Question

同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運(yùn)行速度為ν₁，加速度為a₁，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a₂，線速度為ν₂，第一宇宙速度為ν₃，地球半徑為R，則下列比值正確的是（　�。�

• A．

  v1

  v2

  =(

  R

  r

  )

  1

  2

• B．

  v1

  v3

  =(

  r

  R

  )

  1

  2

• C．

  a1

  a2

  =(

  R

  r

  )2
• D．

  a1

  a2

  =

  r

  R

Answer 1

分析：同步衛(wèi)星的周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相同，根據(jù)a=rω²得出同步衛(wèi)星和隨地球自轉(zhuǎn)物體的向心加速度之比，根據(jù)萬有引力提供向心力得出第一宇宙速度與同步衛(wèi)星的速度之比．

解答：解：A、因?yàn)橥�步衛(wèi)星的周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期，所以角速度相等，
根據(jù)v=ωr得

v1

v2

=

r

R

，故A錯(cuò)誤
B、根據(jù)萬有引力提供向心力G

mM

r2

=m

v2

r

v=

GM r

，

v1

v3

=(

R

r

)

1

2

，故B錯(cuò)誤
C、因?yàn)橥�步衛(wèi)星的周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期，根據(jù)a=rω²得出

a1

a2

=

r

R

，故C錯(cuò)誤，D正確
故選D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道同步衛(wèi)星和隨地球自轉(zhuǎn)的物體角速度相等，同步衛(wèi)星以及貼近地球表面運(yùn)行的衛(wèi)星靠萬有引力提供向心力．