在如圖所示xoy坐標(biāo)系第一象限的三角形區(qū)域(坐標(biāo)如圖中所標(biāo)注)內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在x 軸下方有沿+y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度為E。將一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子(重力不計(jì))從P(0,-a)點(diǎn)由靜止釋放。由于x軸上存在一種特殊物質(zhì),使粒子每經(jīng)過(guò)一次x軸后(無(wú)論向上和向下)速度大小均變?yōu)榇┻^(guò)前的倍。

(1)欲使粒子能夠再次經(jīng)過(guò)x軸,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0最小是多少?
(2)在磁感應(yīng)強(qiáng)度等于第(1)問(wèn)中B0的情況下,求粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。
(1)(2)
解:⑴設(shè)粒子到O點(diǎn)時(shí)的速度為v0,
由動(dòng)能定理有  (2分)
解得   (2分)
粒子經(jīng)過(guò)O點(diǎn)后,速度為v1,
   (2分)
如圖所示,粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后的軌跡圓與磁場(chǎng)邊界相切時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度最小為B0

設(shè)粒子軌道半徑為R1,有    (2分)
得      (2分)
⑵如圖,粒子經(jīng)O1點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域做勻減速運(yùn)動(dòng),后又加速返回,再次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率
   (1分)
此時(shí)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑   (1分)
其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示,此后不再進(jìn)入磁場(chǎng)。由幾何關(guān)系可知,
  (2分)
粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為: (2分)
則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:   (2分)
或:(4分)
本題考查的是帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。分析清楚帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況,應(yīng)用帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

(12分)如圖所示,兩足夠長(zhǎng)平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L(zhǎng),導(dǎo)軌平面與水平面夾角α=30°,導(dǎo)軌上端跨接一定值電阻R,導(dǎo)軌電阻不計(jì).整個(gè)裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬棒cd垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上,且與導(dǎo)軌保持電接觸良好,金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為r,重力加速度為g,現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放,當(dāng)金屬棒沿導(dǎo)軌下滑距離為s時(shí),速度達(dá)到最大值vm.求:

(1)金屬棒開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大;
(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小;
(3)金屬棒沿導(dǎo)軌下滑距離為s的過(guò)程中,電阻R上產(chǎn)生的電熱.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖9所示,Q1、Q2帶等量正電荷,固定在光滑的絕緣桿的兩端,桿上套一帶正電 的小球,桿所在的區(qū)域同時(shí)存在一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向如圖所示,小球的重力不計(jì).現(xiàn)將小球從圖示位置由靜止釋放,在小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,下列說(shuō)法中正確的是   (  )
A.小球的速度將一直增大
B.小球的加速度將不斷變化
C.小球所受洛倫茲力將一直增大
D.小球所受洛倫茲力大小變化,方向也變化

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一帶電粒子在電場(chǎng)力和洛倫茲力共同作用下,從靜止開始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零,C為運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn),不計(jì)重力,則(   )

A.該粒子必帶正電荷
B.A、B兩點(diǎn)位于同一高度
C.粒子到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度最大
D.粒子到達(dá)B點(diǎn)后,將沿原曲線返回A點(diǎn)

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,cd、ef是兩根電阻不計(jì)的光滑金屬軌道,其所在的平面與水平面間的夾角為600, 將兩導(dǎo)軌用電鍵s相連,在兩導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T,可在導(dǎo)軌上自由滑動(dòng)的金屬棒的長(zhǎng)L=0.5m、質(zhì)量為m=1.010kg,金屬棒電阻為5Ω,設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)。(g=10m/s2)則:

(1)若先將電鍵s斷開,金屬棒由靜止開始釋放后,經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間將s接通,ab恰作勻速運(yùn)動(dòng)?
(2)若先將電鍵s閉合,再將金屬棒由靜止釋放,ab上的最大熱功率為多大?

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,一質(zhì)量為m的帶電液滴在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(電場(chǎng)豎直向下,磁場(chǎng)在水平方向)的豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng),則這個(gè)液滴
A.一定帶正電,而且沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)
B.一定帶負(fù)電,而且沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)
C.一定帶負(fù)電,但繞行方向不能確定
D.不能確定帶電性質(zhì),也不能確定繞行方向

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖a所示的平面坐標(biāo)系xOy,在整個(gè)區(qū)域內(nèi)充滿了勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直坐標(biāo)平面,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖b所示,開始時(shí)刻,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里(如圖)。t=0時(shí)刻,有一帶正電的粒子(不計(jì)重力)從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正向進(jìn)入磁場(chǎng),初速度為v0=2´103m/s。已知正粒子的比荷為1.0´104C/kg,其它有關(guān)數(shù)據(jù)見圖中標(biāo)示(磁感應(yīng)強(qiáng)度B取垂直紙面向里為正)。試求:
(1)t=´10-4s時(shí)刻,粒子的坐標(biāo)。
(2)粒子從開始時(shí)刻起經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間第一次到達(dá)y軸。
(3)粒子是否還可以返回坐標(biāo)原點(diǎn)O?如果可以,則經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間第一次返回坐標(biāo)原點(diǎn)O?

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

(20分)對(duì)鈾235的進(jìn)一步研究在核能的開發(fā)和利用中具有重要意義。如圖所示,質(zhì)量為m、電荷量為q的鈾235離子,從容器A下方的小孔S1不斷飄入加速電場(chǎng),其初速度可視為零,然后經(jīng)過(guò)小孔S2垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。離子行進(jìn)半個(gè)圓周后離開磁場(chǎng)并被收集,離開磁場(chǎng)時(shí)離子束的等效電流為I。不考慮離子重力及離子間的相互作用。

(1)求加速電場(chǎng)的電壓U;
(2)求出在離子被收集的過(guò)程中任意時(shí)間t內(nèi)收集到離子的質(zhì)量M;
(3)實(shí)際上加速電壓的大小會(huì)在U+ΔU范圍內(nèi)微小變化。若容器A中有電荷量相同的鈾235和鈾238兩種離子,如前述情況它們經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)中會(huì)發(fā)生分離,為使這兩種離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡不發(fā)生交疊,應(yīng)小于多少?(結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示,保留兩位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖,一玻璃管平放在水平面上,管內(nèi)底端放有一個(gè)的帶正電微粒,玻璃管置于一方向垂直水平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感強(qiáng)度B=0.01T,磁場(chǎng)范圍足夠大,磁場(chǎng)中有一屏,距玻璃管口上方d= 60cm處,F(xiàn)讓玻璃管水平向右勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)到如圖虛線所示位置時(shí),帶電微粒恰好離開管口,再過(guò).帶電微粒恰好到達(dá)屏上,且與屏相切。(一切摩擦均可忽略)求:
(1)小球脫離玻璃管后在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑
(2)玻璃管的長(zhǎng)度是多少?

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同步練習(xí)冊(cè)答案