如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)細(xì)線的一端固定在 A點(diǎn)，另一端系質(zhì)量為m的小球，AB是過A的豎直線，且AB=L，E為AB的中點(diǎn)，過E作水平線 EF，在EF上某一位置釘一小釘D�，F(xiàn)將小球懸線拉至水平，然后由靜止釋放，不計(jì)線與釘碰撞時(shí)的機(jī)械能損失。

(1)若釘子在E點(diǎn)位置，則小球經(jīng)過B點(diǎn)前瞬間，求繩子拉力T的大小。
(2)若小球要恰好能繞釘子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求釘子釘在D的位置離E點(diǎn)的距離x。
(3)保持小釘在(2)問中的D位置不變，讓小球從圖示的P點(diǎn)靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，若細(xì)線剛好達(dá)到最大張力而斷開，且小球運(yùn)動(dòng)的軌跡經(jīng)過B點(diǎn)。試求細(xì)線能承受的最大張力Tm．

（1）；（2）；（3）T＝

解析試題分析：(1)令小球落到B點(diǎn)的速度為v，據(jù)機(jī)械能守恒有：
         ① (1分)
過B點(diǎn)前，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律
         ② (1分)
解①②得：         (1分)
(2)小球恰好在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)速度為，半徑為R，D點(diǎn)距E點(diǎn)x，則
         ③(1分)
又　         ④ (1分)
由幾何關(guān)系：      ⑤ (1分)
聯(lián)立以上三式得：      　　　　　 (2分)
(3)小球做圓周運(yùn)動(dòng)在最低點(diǎn)的速度為v2，據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有
          ⑥ ( 1分)
線斷后小球做平拋運(yùn)動(dòng)軌跡過B點(diǎn)，
水平方向          ⑦ (1分)
豎直方向                ⑧ (1分)
由⑦⑧⑨可得：T＝          (1分)
考點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律；牛頓第二定律；向心力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

質(zhì)量為103kg的小汽車駛過一座半徑為50m的圓形拱橋，到達(dá)橋頂時(shí)的速度為5m/s。求：（1）汽車在橋頂時(shí)對(duì)橋的壓力；（2）如果要求汽車到達(dá)橋頂時(shí)對(duì)橋的壓力為零，且車不脫離橋面，到達(dá)橋頂時(shí)的速度應(yīng)是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，內(nèi)壁光滑、內(nèi)徑很小的1/4圓弧管固定在豎直平面內(nèi)，圓弧的半徑為0.2m，在圓心O處固定一個(gè)電荷量為-.0×C的點(diǎn)電荷。質(zhì)量為0.06kg、略小于圓管截面的帶電小球,從與O點(diǎn)等高的A點(diǎn)沿圓管內(nèi)由靜止運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B ,到達(dá)B點(diǎn)小球剛好與圓弧沒有作用力，然后從B點(diǎn)進(jìn)入板距d= 0.08m的兩平行板電容器后剛好能在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),且此時(shí)電路中的電動(dòng)機(jī)剛好能正常工作。已知電源的電動(dòng)勢(shì)為12V,內(nèi)阻為1Ω,定值電阻R的阻值為6Ω，電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為0.5Ω.求（取g=10m/s2,靜電力常量k="9.0" ×109 N·m2/C2）

（1）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）小球所帶的電荷量；
（3）電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，一小球從A點(diǎn)以某一水平向右的初速度出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后，進(jìn)入半徑R=10cm的光滑豎直圓形軌道，圓形軌道間不相互重疊，即小球離開圓形軌道后可繼續(xù)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，C點(diǎn)右側(cè)有一壕溝，C、D兩點(diǎn)的豎直高度h=0.8m，水平距離s=1.2m，水平軌道AB長(zhǎng)為L(zhǎng)1=1m，BC長(zhǎng)為L(zhǎng)2=3m，.小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，重力加速度g=10m/s2，則：

（1）若小球恰能通過圓形軌道的最高點(diǎn)，求小球在A點(diǎn)的初速度？
（2）若小球既能通過圓形軌道的最高點(diǎn)，又不掉進(jìn)壕溝，求小球在A點(diǎn)的初速度的范圍是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

圖18甲所示，平行金屬板PQ、MN水平地固定在地面上方的空間，金屬板長(zhǎng) l=20cm，兩板間距d=10cm，兩板間的電壓UMP=100V。在距金屬板M端左下方某位置有一粒子源A，從粒子源豎直向上連續(xù)發(fā)射速度相同的帶電粒子，射出的帶電粒子在空間通過一垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.20T的圓形區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出)后，恰好從金屬板 PQ左端的下邊緣水平進(jìn)入兩金屬板間，帶電粒子在電場(chǎng)力作用下恰好從金屬板MN的右邊緣飛出。已知帶電粒子的比荷=2.0×106C/kg，粒子重力不計(jì)，計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字。求：

(1)帶電粒子射人電場(chǎng)時(shí)的速度大小；
(2)圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑；
(3)若兩金屬板間改加如圖乙所示的電壓，在哪些時(shí)刻進(jìn)入兩金屬板間的帶電粒子不碰到極板而能夠飛出兩板間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，質(zhì)量為=0.8的小球A放在光滑的傾角=30°絕緣斜面上，小球帶正電，電荷量為，在斜面上的B點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為的正點(diǎn)電荷，將小球A由距B點(diǎn)0.3處無初速度釋放，求：（重力加速度,靜電力常量）

（1）A球剛釋放時(shí)的加速度的大小
（2）當(dāng)A球的動(dòng)能最大時(shí)，A球與B點(diǎn)的距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，兩帶電平行板A、B間的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E=4.0×102V/m，兩板相距d=0.16m，板長(zhǎng)L=0.30m。一帶電量q=1.0×10-16C、質(zhì)量m=1.0×10-22㎏的粒子沿平行于板方向從兩板的正中間射入電場(chǎng)后向著B板偏轉(zhuǎn)，不計(jì)帶電粒子所受重力，求：

（1）要使粒子能飛出電場(chǎng)，粒子飛入電場(chǎng)時(shí)的速度v0至少為多大；
（2）粒子剛好飛出電場(chǎng)時(shí)速度偏轉(zhuǎn)角的正切值．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖甲所示，水平放置的平行金屬板A和B的距離為d，它們的右端安放著垂直于金屬板的靶MN，現(xiàn)在A、B板上加上如圖乙所示的方波形電壓，電壓的正向值為U0，反向電壓值為，且每隔T/2變向1次。現(xiàn)將質(zhì)量為m的帶正電，且電荷量為q的粒子束從AB的中點(diǎn)O以平行于金屬板的方向OO′射入，設(shè)粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B間的飛行時(shí)間均為T。不計(jì)重力的影響，試問：

（1）定性分析在t=0時(shí)刻從O點(diǎn)進(jìn)入的粒子，在垂直于金屬板的方向上的運(yùn)動(dòng)情況。
（2）在距靶MN的中心O′點(diǎn)多遠(yuǎn)的范圍內(nèi)有粒子擊中？
（3）要使粒子能全部打在靶MN上，電壓U0的數(shù)值應(yīng)滿足什么條件？(寫出U0、m、d、q、T的關(guān)系式即可)

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，半徑為R的1/4光滑圓弧軌道豎直放置，下端恰與金屬板上表面平滑連接。金屬板置于水平地面上，板足夠長(zhǎng)，質(zhì)量為5m，均勻帶正電q；現(xiàn)有一質(zhì)量為m的絕緣小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），由軌道頂端無初速釋放，滑過圓弧軌道后滑到金屬板上。空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E=6mg/q；已知滑塊與金屬板上表面、金屬板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ；重力加速度為g。試求：

（1）滑塊滑到圓弧軌道末端時(shí)的速度；
（2）金屬板在水平地面上滑行的最終速度v；
（3）若從滑塊滑上金屬板時(shí)開始計(jì)時(shí)，電場(chǎng)存在的時(shí)間為t，求電場(chǎng)消失后，金屬板在地面上滑行的距離s與t的關(guān)系。

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