Question

18．在做“研究平拋物體的運動”的實驗中，為了確定小球在不同時刻所通過的位置，實驗時用如下圖所示的裝置，先將斜槽軌道的末端調(diào)整水平，在一塊平木板表面釘上復寫紙和白紙，并將該木板豎直立于槽口附近處．使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A；將木板向遠離槽口平移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡B；又將木板再向遠離槽口平移距離x，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，再得到痕跡C．若測得木板每次移動距離x=10.00cm，A、B間距離y₁=4.78cm，B、C間距離y₂=14.58cm．（g取9.80m/s²）

（1）根據(jù)以上直接測量的物理量得小球初速度為v₀=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$（用題中所給字母表示）．
（2）小球初速度的測量值為1.0m/s．（保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 小球離開導軌后做平拋運動，將平拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動．根據(jù)勻變速直線運動的推論△x=aT²，由y₁、y₂求出A到B或B到C的時間，再求出初速度．

解答 解：（1）豎直方向：小球做勻加速直線運動，根據(jù)推論△x=aT²得
       y₂-y₁=gT²，得：T=$\sqrt{\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{g}}$
水平方向：小球做勻速直線運動x=v₀T，
則有：v₀=$\frac{x}{T}$=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$
（2）x=10.00cm=0.1m，y₂=14.58cm=0.1458m，y₁=4.78cm=0.0478m
將數(shù)據(jù)代入公式：v₀=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$=0.1×$\sqrt{\frac{9.8}{0.1458-0.0478}}$m/s=1.0m/s．
解得：v₀=1.0m/s．
故答案為：（1）x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$；（2）1.0．

點評 本題主要考查了勻變速直線運動中基本規(guī)律以及推論的應用，平時要加強練習，提高應用基本規(guī)律解決問題能力．