Question

在利用重物自由下落“驗證機械能守恒定律”的實驗中
（1）備有如下器材：A．打點計時器；B．直流電源；C．交流電源；D．紙帶；E．帶夾子的重物；F．秒表；G．刻度尺；H．天平；I．導(dǎo)線；J．鐵架臺；．其中該實驗不需要的器材是

 

（填字母代號）
（2）實驗中，質(zhì)量m=1.00kg的重物拖著紙帶豎直下落，打點計時器在紙帶上打下一系列的點，如圖，相鄰計數(shù)點時間間隔為0.04s，P為紙帶運動的起點，從打P到打下B過程中物體重力勢能的△E_P=

 

J，在此過程中物體動能的增加量△E_K=

 

J（已知當?shù)氐闹亓�加速度g=9.8m/s²，答案保留三位有效數(shù)字）．用v表示各計數(shù)點的速度，h表示各計數(shù)點到P點的距離，以v²/2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出的v²/2-h圖線，若斜率等于某個物理量的數(shù)值時，說明重物下落過程中機械能守恒，該物理量是

 

．

Answer 1

分析：（1）需要打點計時器利用紙帶求瞬時速度，打點計時器需要連接交流電源，根據(jù)實驗原理以及數(shù)據(jù)處理方法選擇需要的器材．
（2）物體重力勢能的減少量△E_P=mgh，物體動能的增加量△E_K=

1

2

mv²，由所驗證方程結(jié)合數(shù)學(xué)知識推導(dǎo)出圖象斜率的物理意義．

解答：解：（1）需要打點計時器利用紙帶求瞬時速度，故需要AD，
打點計時器需要交流電源，故需要C不需要B，
實驗中驗證的是重物減少的重力勢能與增加的動能是否相等，故需要E，
為了測量紙帶上兩點間的距離進而利用兩點間的平均速度等于中點時的瞬時速度求出瞬時速度需要用刻度尺，
打點計時器固定在鐵架臺上，故需要J，
連接打點計時器與電源時還需要導(dǎo)線I，
打點計時器在紙帶上打出點能夠?qū)崿F(xiàn)計時功能，故不需要秒表F，
驗證機械能守恒定律時即需要驗證mgh=

1

2

mv²，可以看出兩邊質(zhì)量m可以約掉，不需要稱量出，故不需要天平H，
故不需要的是：BFH．
（2）物體重力勢能的減少量△E_P=mgh=1.00×9.8×23.25×10^-2=2.28J
B點的速度v=

AC

2T

=

(32.50-15.5)×10-2

2×0.04

=2.125m/s
物體動能的增加量△E_K=

1

2

mv²=

1

2

×1.00×2.125²≈2.26J
根據(jù)機械能守恒定律：mgh=

1

2

mv²，
得：

v2

2

=gh
由數(shù)學(xué)知識知圖線的斜率等于g：當?shù)氐闹亓�加速度�?br />故答案為：（1）BFH；（2）2.28J；2.26J；當?shù)氐闹亓�加速度�?/div>

點評：從實驗原理出發(fā)是根本．根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度可以求出某點的速度進一步可以求出其動能的大小，根據(jù)機械能守恒定律的內(nèi)容可以求出需要驗證的表達式．