Question

某人騎自行車以4m/s的速度勻速前進，某時刻在他前面11m處以10m/s的速度同向行駛的汽車開始關閉發(fā)動機，而以2m/s²的加速度減速前進，此人需要多長時間才能追上汽車？

Answer 1

分析：首先求解清楚運動的總時間，判斷該時間段內(nèi)自行車是否已經(jīng)追上汽車；若沒有追上，求解出該時刻的距離后進一步求解；若已經(jīng)超過，直接根據(jù)位移時間關系公式列式求解．

解答：解：根據(jù)題意，有：V_人=4m/s   V_車=10m/s  a_車=2m/s²  S₀=11m
設經(jīng)過t₁時間，汽車停下來，由V_t=V_車-a_車t₁，得t₁=

0-10

-2

=5s
此時，人與汽車相距：
△S=S₀+S_車-S_人=S₀+（V_車t₁-

1

2

a_車t²₁）-V_人t₁=11+（10×5-

1

2

×2×25）-4×5=16m
汽車停止后，人用t₂時間追上：t₂=

△S

V人

=

16

4

s=4s
人追上汽車的總時間t_總=t₁+t₂=5 s+4 s=9s
答：人需要9s時間才能追上汽車．

點評：本題關鍵找出臨界狀態(tài)，即判斷汽車停止運動時汽車與自行車間的相對位置關系，不難．