Question

17．為驗證機械能守恒，某同學完成實驗如下：該同學用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．實驗所用的電源為學生電源，輸出電壓為6V的頻率為50Hz的交流電和直流電兩種．重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律．

①他進行了下面幾個操作步驟：
A．按照圖a示安裝器件；
B．將打點計時器接到電源的“直流輸出”上；
C．用天平測出重錘的質量；
D．先接通電源，后釋放紙帶，打出一條紙帶；
E．測量紙帶上某些點間的距離；
F．根據(jù)測量的結果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能．
其中沒有必要進行的步驟是C，操作不當?shù)牟襟E是B．
②設重錘質量為m、打點計時器的打點周期為T、重力加速度為g．圖b是實驗得到的一條紙帶，A、B、C、D、E為相鄰的連續(xù)點．根據(jù)測得的s₁、s₂、s₃、s₄寫出重物由B點到D點勢能減少量的表達式mg（s₃-s₁），動能增量的表達式$\frac{m{s}_{4}（{s}_{4}-2{s}_{2}）}{8{T}^{2}}$．由于重錘下落時要克服阻力做功，所以該實驗的動能增量總是小于（填“大于”、“等于”或“小于”）重力勢能的減小量．
③該同學根據(jù)紙帶算出各點的速度v，量出下落距離h，并以$\frac{{v}^{2}}{2}$縱軸、以h為橫軸畫出圖象，應是圖中的C．

Answer 1

分析 ①根據(jù)實驗的原理以及操作中的注意事項確定沒有必要的步驟以及操作不當?shù)牟襟E．
②根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B、D的速度，從而得出動能的增加量．結合能量守恒分析動能增量與重力勢能減小量的關系．
③根據(jù)機械能守恒得出$\frac{{v}^{2}}{2}-h$的關系式，結合關系式確定正確的圖線．

解答 解：①將打點計時器接到電源的“交流輸出”上，故B錯誤．
該實驗中驗證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，兩端都有質量，可以約去，所以不必要測量重錘的質量，故C不必要．
②重物由B點到D點重力勢能減少量△E_p=mg（s₃-s₁），B點的瞬時速度${v}_{B}=\frac{{s}_{2}}{2T}$，D點的瞬時速度${v}_{D}=\frac{{s}_{4}-{s}_{2}}{2T}$，則動能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}m{{v}_{D}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{m{s}_{4}（{s}_{4}-2{s}_{2}）}{8{T}^{2}}$．
由于重錘下落時要克服阻力做功，可知實驗中動能的增加量小于重力勢能的減小量．
③根據(jù)機械能守恒得，$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，即$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$，可知$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的圖線為過原點的傾斜直線，故C正確．
故答案為：①C，B，②mg（s₃-s₁），$\frac{m{s}_{4}（{s}_{4}-2{s}_{2}）}{8{T}^{2}}$，小于，③C．

點評 解答實驗問題的關鍵是明確實驗原理、實驗目的，了解具體操作，同時加強應用物理規(guī)律處理實驗問題的能力，注意圖象斜率的含義．