Question

9．如圖所示，一質量為m=1.0kg的物體從高處為h=0.8m的光滑斜面頂端靜止開始下滑，斜面傾角為37°，求：
（1）物體斜面頂端滑至底端的過程中重力的功率；
（2）物體滑到斜面底端時重力的瞬時功率．

Answer 1

分析 （1）通過牛頓第二定律求的下滑的加速度，由運動學公式求的下滑的時間和到達底端的速度，由P=$\frac{W}{t}$求的平均功率
（2）由P=mgvcosα求的瞬時功率

解答 解：物體沿斜面下滑的加速度為a=$\frac{mgsinα}{m}=6m/{s}^{2}$
下滑到斜面底端的速度為v，則v=$\sqrt{\frac{2ah}{sinα}}=\sqrt{\frac{2×6×0.8}{0.6}}m/s=4m/s$
下滑所需時間為t，t=$\frac{v}{a}=\frac{4}{6}s=\frac{2}{3}s$
平均功率P=$\frac{mgh}{t}=\frac{1×10×0.8}{\frac{2}{3}}W=12W$
（2）地段重力的瞬時功率為P=mgvsin37°=1×10×4×0.6W=24W
答：（1）物體斜面頂端滑至底端的過程中重力的功率為12W；
（2）物體滑到斜面底端時重力的瞬時功率為24W

點評 本題主要考查了平均功率與瞬時功率，抓住P=$\frac{W}{t}$只能求得平均功率，P=Fv即可求得平均功率也可求的瞬時功率