Question

10．材料、粗細相同，長度不同的電阻絲做成ab、cd、ef三種形狀的導(dǎo)線，分別放在電阻可忽略的光滑金屬導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，如圖所示，勻強磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向內(nèi)．外力使導(dǎo)線水平向右做勻速運動，且每次外力所做功的功率相同，已知三根導(dǎo)線在導(dǎo)軌間的長度關(guān)系是L_ab＜L_cd＜L_ef，則（　�。�

• A． ab運動速度最大
• B． ef運動速度最大
• C． 三根導(dǎo)線每秒產(chǎn)生的熱量相同
• D． 因三根導(dǎo)線切割磁感線的有效長度相同，故它們產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相同

Answer 1

分析 三根棒都勻速運動，F(xiàn)=F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，根據(jù)電阻的大小分析速度的大�。�根據(jù)能量守恒定律得每秒產(chǎn)生的熱量即等于外力的功率．根據(jù)電阻定律得ef較長，所以R較大再根據(jù)電路中熱功率的表達式進行比較．

解答 解：A、三根導(dǎo)線長度不同，故它們連入電路的阻值不同，有R_ab＜R_cd＜R_ef．但它們切割磁感線的有效長度L相同，
根據(jù)P=Fv，I=$\frac{Blv}{R}$，F(xiàn)=BIl，可得v²=$\frac{PR}{{B}^{2}{L}^{2}}$，所以三根導(dǎo)線的速度關(guān)系為：v_ab＜v_cd＜v_ef，故A錯誤，B正確．
C、運動過程中外力做功全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，由于拉力的功率相同，運動過程中拉力每秒做功相同，則三根導(dǎo)線每秒產(chǎn)生的熱量相同，故C正確；
D、感應(yīng)電動勢：E=BLv，由于切割磁感線的有效長度L相同而導(dǎo)體棒的運動速度v不同，則它們產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢不同，故D錯誤．
故選：BC．

點評 題考查導(dǎo)體切割磁感線時計算感應(yīng)電動勢和安培力．解決這類問題的關(guān)鍵是根據(jù)每次外力所做功的功率相同，得出電路中產(chǎn)生的熱功率相等，再通過導(dǎo)線的電阻不同找出其他物理量的關(guān)系．