Question

一列全長(zhǎng)為100米的火車(chē)，正在以2m/s²的加速度作勻加速度直線運(yùn)動(dòng)，它想要通過(guò)正前方一座全長(zhǎng)是150米的大橋，當(dāng)它的車(chē)頭離橋頭還有50米時(shí)，它的速度是5m/s，求該火車(chē)通過(guò)此橋的時(shí)間是多少？

Answer 1

解：如圖所示，作出火車(chē)從此時(shí)到通過(guò)大橋的示意圖，火車(chē)現(xiàn)在在AB位置，通過(guò)大橋的過(guò)程是指
火車(chē)的車(chē)頭從C點(diǎn)到E點(diǎn)的時(shí)間．設(shè)火車(chē)車(chē)頭從B點(diǎn)到C點(diǎn)的時(shí)間是t₁，從B點(diǎn)到E點(diǎn)的時(shí)間是t₂，
則可根據(jù)公式
代入數(shù)據(jù)：，
解得：t₁=-10s（舍）t₁=5s
t₂=-20s（舍） t₂=15s
所以火車(chē)過(guò)橋所用的時(shí)間是：t=t₂-t₁=10s．
答：該火車(chē)通過(guò)此橋的時(shí)間是10s．
分析：火車(chē)過(guò)橋的時(shí)間是車(chē)頭上橋到車(chē)尾離橋的時(shí)間，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式分別求出車(chē)頭離橋頭50m內(nèi)的時(shí)間以及從車(chē)頭距橋頭50m位置到車(chē)尾離橋位置這段過(guò)程的時(shí)間，從而得出火車(chē)過(guò)橋的時(shí)間．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵滑出運(yùn)動(dòng)的示意圖，運(yùn)用位移時(shí)間公式進(jìn)行求解．