Question

在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的試驗(yàn)中，如圖所示為一次記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的記數(shù)點(diǎn)，相鄰記數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未標(biāo)出，設(shè)A點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)
（1）由圖判斷小車做

勻加速直線

運(yùn)動(dòng)，
（2）相鄰記數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為

0.1

s
（3）BE間的速度VBE=

3.27

m/s（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
（4）C點(diǎn)的瞬時(shí)速度Vc=

2.64

m/s（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
（5）小車的加速度a=

12.6

m/s²（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
 

Answer 1

分析：判斷物體是否做勻速直線運(yùn)動(dòng)的條件是△x=x₂-x₁=x₃-x₂=…=常數(shù)；相鄰記數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未標(biāo)出，說明兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為5個(gè)間隔；BE間的速度，指的是B到E這一段的平均速度，可以代入平均速度的定義式進(jìn)行求解；C點(diǎn)的瞬時(shí)速度通常使用某段時(shí)間內(nèi)的中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度進(jìn)行求解；紙帶上小車的加速度通常使用逐差法，這種方法誤差較小．

解答：解：（1）判斷物體是否做勻速直線運(yùn)動(dòng)的條件是△x=x2-x1=x3-x2=…=aT2，
x₂-x₁=（27.60-7.50）-7.50=12.60cm；
x₃-x₂=（60.30-27.60）-（27.60-7.50）=12.60cm；
x₄-x₃=（105.60-60.30）-（60.30-27.60）=12.60cm．
故x₄-x₃=x₃-x₂=x₂-x₁，所以，小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）相鄰記數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未標(biāo)出，說明兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為5個(gè)間隔，相鄰記數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為：T=5t=5×0.02=0.1s
（3）由平均速度的定義式：vBE=

BE

tBE

=

(105.60-7.50)×10-2

3×0.1

m/s=3.27m/s
（4）C點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于BD段時(shí)間內(nèi)的平均速度即：vC=

.

vBD

=

(60.30-7.50)×10-2

2×0.1

m/s=2.64m/s
（5）小車的加速度：a=

(x3-x1)+(x4-x2)

4T2

代入數(shù)據(jù)，求得：a=12.6m/s²
故答案為：（1）勻加速直線   （2）0.1  （3）3.27  （4）2.64  （5）12.6

點(diǎn)評：該題考查到了研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的試驗(yàn)中，小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶數(shù)據(jù)處理的各個(gè)方面，使用到判斷物體是否做勻速直線運(yùn)動(dòng)的條件，平均速度、瞬時(shí)速度的公式，和逐差法求加速度的公式，考點(diǎn)非常全面，要求的能力較強(qiáng)．屬于中檔的題目．