Question

20．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，打點計時器所用電源頻率為50Hz，當(dāng)?shù)刂亓�加速度的值�?.80m/s²，測得所用重物的質(zhì)量為1.00kg．

若按實驗要求正確地選出紙帶進行測量，量得連續(xù)三點A、B、C到第一個點的距離如圖1所示（相鄰計數(shù)點時間間隔為0.02s），那么：
（1）紙帶的左（左、右）端與重物相連；
（2）這三個數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字要求的是5.0，應(yīng)該寫成5.00cm；
（3）打點計時器打下計數(shù)點B時，物體的速度v_B=0.98m/s；
（4）從起點O到打下計數(shù)點B的過程中重力勢能減少量是E_p減=0.49J，此過程中物體動能的增加量E_k增=0.48J；
（5）實驗的結(jié)論是在實驗誤差允許范圍內(nèi)，機械能守恒．
（6）下面列舉了該實驗的幾個操作步驟（示意圖如圖2）：
A．按照圖示的裝置安裝器件；
B．將打點計時器接到電源的直流輸出端上；
C．用天平測量出重錘的質(zhì)量；
D．釋放懸掛紙帶的夾子，同時接通電源開關(guān)打出一條紙帶；
E．測量紙帶上打出的某些點之間的距離；
F．根據(jù)測量的結(jié)果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能．
指出其中沒有必要進行的或者操作不恰當(dāng)?shù)牟襟E，將其選項對應(yīng)的字母填在下面的橫線上，并改正不恰當(dāng)?shù)牟襟E：
沒有必要進行的C
步驟B操作不恰當(dāng)，改正為接在電源的交流輸出端
步驟D操作不恰當(dāng)，改正為先接通電源，待打點穩(wěn)定后再釋放紙帶．

Answer 1

分析 紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值；
解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，只有理解了這些才能真正了解具體實驗操作的含義．

解答 解：（1）根據(jù)紙帶點間距可知，重物與紙帶左端相連；
（2）最小刻度為mm，讀數(shù)要有估計值，所以要估讀一位，所以5.0cm不符合要求，應(yīng)寫成5.00cm；  
（3）勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度，因此有：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.0706-0.0500}{2×0.02}$=0.98m/s
（4）重力勢能減小量△E_p=mgh_OB=1.0×9.8×0.05J=0.49J．
△E_k=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}×1×0.9{8}^{2}$=0.48J．
（5）由實驗數(shù)據(jù)可知，在實驗誤差范圍內(nèi)機械能守恒；
（6）B：將打點計時器應(yīng)接到電源的“交流輸出”上，故B錯誤．
C：因為我們是比較mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小關(guān)系，故m可約去比較，不需要用天平，故C沒有必要．
D：開始記錄時，應(yīng)先給打點計時器通電打點，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開紙帶讓重物下落，再接通打點計時時器的電源，由于重物運動較快，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會對實驗產(chǎn)生較大的誤差，故D錯誤．
故答案為：（1）左；
（2）5.0；5.00；
（3）0.98m/s；
（4）0.49J，0.48J；
（5）在實驗誤差允許范圍內(nèi)，機械能守恒；
（6）C；B，接在電源的交流輸出端；D，先接通電源，待打點穩(wěn)定后再釋放紙帶．

點評 運用運動學(xué)公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題；要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒；要明確重錘的質(zhì)量可以測量，但不必需．