(12分)一重為G的小球，套于豎直放置的半徑為R的光滑大圓環(huán)上，一勁度系數(shù)為k，自然長度L(L＜2R)的輕質(zhì)彈簧，其上端固定在大圓環(huán)的最高點，下端與小球相連，如圖4－19所示，不考慮一切摩擦．求小球靜止時彈簧與豎直方向的夾角．(靜止時彈簧不豎直)

圖4－19

【解析】：如圖所示，連接BC，設彈簧與豎直方向夾角為θ，△ABC為直角三角形，AB＝2Rcosθ，彈簧彈力大小為F彈＝k(2Rcosθ－L)．小球受力情況如圖所示，球受三力作用：重力G、彈力F彈、支持力N，球沿切線方向的合力為0，則

F彈sinθ＝Gsin2θ

∴k(2Rcosθ－L)sinθ＝G·2sinθcosθ

整理可得：cosθ＝

所以θ＝arccos.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，是用落體法驗證機械能守恒定律的實驗裝置g取10m/s2

（1）選出一條紙帶如圖所示，其中O點為打點計時器打下的第一個點，A、B、C為三個計數(shù)點，打點計時器通過50HZ的交流電，用分度值為1mm的刻度尺測得OA=12.41cm，OB=18.90cm，OC=27.06cm，在計數(shù)點A和B、B和C之間還有一個點，重錘的質(zhì)量為1.00Kg，甲同學根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出：當打點計時器打出B點時重錘的重力勢能比開始時下落時減少了
1.89
1.89
J；打點計時器打到B點時重錘的速度vB=
1.83
1.83
m/s，此時重錘的動能比開始下落時增加了多少
1.67
1.67
J（結果均保留三位有效數(shù)字）
（2）某同學利用他自己實驗時打出的紙帶，測量出了各計數(shù)點到打點計數(shù)器打下的第一個點的距離h，算出了各計數(shù)點對應的速度v，以h為橫軸，以
12
v2為縱軸畫出了如圖所示的圖線，圖線的斜率近似等于
B
B
．
A、19.6   B、9.80   C、4.90
圖線為過原點的原因是
該同學做實驗時，先釋放了紙帶，然后才合上打點計時器的開關
該同學做實驗時，先釋放了紙帶，然后才合上打點計時器的開關
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

(10分)水平面上有一重40 N的物體，受到F1＝12 N和F2＝6 N的兩方向相反的水平力作用而保持靜止．已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2.

(1)此時物體所受的摩擦力為多大？

(2)將F1撤去后，物體受的摩擦力為多大？

(3)將F2撤去后，物體受的摩擦力為多大？

【解析】：計算題中，若無特殊說明，可認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．則fmax＝μN＝μG＝0. 2×40 N＝8N.

(1)根據(jù)平衡條件，f′＝F1－F2＝12N－6 N＝6 N.

(2)若將F1撤去，此時摩擦力小于最大靜摩擦力，則f″＝F2＝6 N.

(3)若將F2撤去，F1>fmax，物體發(fā)生相對滑動，為滑動摩擦力，則f?＝μN＝μG＝0.2×40 N＝8 N.

 

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科目：高中物理 來源：2014屆人教版高一物理力單元測試 題型：選擇題

(10分)水平面上有一重40 N的物體，受到F1＝12 N和F2＝6 N的兩方向相反的水平力作用而保持靜止．已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2.

(1)此時物體所受的摩擦力為多大？

(2)將F1撤去后，物體受的摩擦力為多大？

(3)將F2撤去后，物體受的摩擦力為多大？

【解析】：計算題中，若無特殊說明，可認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．則fmax＝μN＝μG＝0. 2×40 N＝8 N.

(1)根據(jù)平衡條件，f′＝F1－F2＝12 N－6 N＝6 N.

(2)若將F1撤去，此時摩擦力小于最大靜摩擦力，則f″＝F2＝6 N.

(3)若將F2撤去，F1>fmax，物體發(fā)生相對滑動，為滑動摩擦力，則f?＝μN＝μG＝0.2×40 N＝8 N.

 

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科目：高中物理 來源：2014屆高一物體的平衡單元測試物理卷 題型：選擇題

(12分)一重為G的小球，套于豎直放置的半徑為R的光滑大圓環(huán)上，一勁度系數(shù)為k，自然長度L(L＜2R)的輕質(zhì)彈簧，其上端固定在大圓環(huán)的最高點，下端與小球相連，如圖4－19所示，不考慮一切摩擦．求小球靜止時彈簧與豎直方向的夾角．(靜止時彈簧不豎直)

圖4－19

【解析】：如圖所示，連接BC，設彈簧與豎直方向夾角為θ，△ABC為直角三角形，AB＝2Rcosθ，彈簧彈力大小為F彈＝k(2Rcosθ－L)．小球受力情況如圖所示，球受三力作用：重力G、彈力F彈、支持力N，球沿切線方向的合力為0，則

F彈sinθ＝Gsin2θ

∴k(2Rcosθ－L)sinθ＝G·2sinθcosθ

整理可得：cosθ＝

所以θ＝arccos.

 

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