【題目】如圖所示,兩根光滑直金屬導軌MN、PQ平行傾斜放置,它們所構(gòu)成的軌道平面與水平面之間的夾角θ=37°,兩軌道之間的距離L=0.5m。一根質(zhì)量m=0.02kg的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上,并與導軌垂直,且接觸良好,整套裝置處于與金屬桿垂直的勻強磁場中。在導軌的上端接有電動勢E=4V、內(nèi)阻r=1Ω的直流電源和電阻箱R.已知導軌與金屬桿的電阻均可忽略不計,(sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g=10m/s2.)金屬桿ab始終靜止在導軌上。

(1)如果電阻箱接入電路中的電阻R=3Ω,磁場的方向可以隨意調(diào)整,求滿足條件的磁感應強度的最小值及方向。

(2)如果磁場方向豎直向下,磁感應強度B=0.4T,金屬導軌與桿的動摩擦因數(shù)μ=0.5,求為使金屬桿靜止,電阻箱接入電路中的電阻R的范圍。(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)

【答案】(1)B=0.24T,方向垂直于導軌平面向下 (2)1Ω~21Ω

【解析】

(1)導體棒靜止在斜面上,受到重力、安培力、支持力,當安培力恰好等于重力的分力時,此時磁感應強度B有最小值,BIL=mgsinθ,

解得:B=0.24T, 方向垂直于導軌平面向下

(2)當摩擦力向上最大,磁場力達到最小,則電流也就達到最小,此時電阻有最大值,根據(jù)平衡可知:

mgsinθ=BI1Lcosθ+f1,

f1=μ(mgcosθ+BI1Lsinθ)

代入數(shù)據(jù)解得:R1=21Ω,

當摩擦力向下最大,此時安培力有最大值,則電流有最大值,即電阻有最小值根據(jù)平衡可知:

mgsinθ=BI2Lcosθ-f2,

f2=μ(mgcosθ+BI2Lsinθ)

代入數(shù)據(jù)解得:R2=1Ω,

所以R的范圍應該在1Ω到21Ω間

故本題答案是:(1)B=0.24T,方向垂直于導軌平面向下 (2)1Ω~21Ω

練習冊系列答案
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(1)經(jīng)過多長時間AB發(fā)生第一次碰撞(設碰撞前A、B均未停下)

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(3)要使AB同時停止,而且AB間輕輕接觸(即無作用力),求初速υ0的所有可能的值。(用含有L、μBμAg的代數(shù)式表示)

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1)(多選)下列說法正確的是__________

A.每次改變小車質(zhì)量時,應重新平衡摩擦力

B.實驗時應先釋放小車后接通電源

C.本實驗m2應遠小于m1

D.在用圖象探究加速度與質(zhì)量關系時,應作圖象

2)下圖是在正確操作下獲得的一條紙帶,AB、C、D、E每兩點之間還有4個點沒有標出。則根據(jù)紙帶所提供的數(shù)據(jù)計算:打C點時小車的瞬時速度的大小為_______m/s ;小車的加速度大小為______m/s2(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).

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B. 電荷在磁場中運動的時間為

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A. 高景一號衛(wèi)星的向心加速度大于地球同步衛(wèi)星

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