Question

如圖，用細線把小球懸掛在墻壁上的釘子O上，小球繞懸點O在豎直平面內(nèi)做圓周運動．小球質(zhì)量為m，繩長為L，懸點距地面高度為H．小球運動至最低點時，繩恰被拉斷，小球沿水平方向飛出，著地時水平位移為S，當?shù)刂亓�加速度為g．（不計空氣阻力）求：
（1）細線剛被拉斷時，小球的速度多大？
（2）細線所能承受的最大拉力？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)高度求出平拋運動的時間，結(jié)合水平位移和時間求出細線被拉斷時，小球的速度大�。�
（2）在最低點，小球靠重力和拉力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出細線承受的最大拉力．

解答：解：（1）根據(jù)H-L=

1

2

gt2得，
t=

2(H-L) g

．
則小球的速度v0=

s

t

=s

g 2(H-L)

．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，Tmax-mg=m

v02

L

解得Tmax=mg[1+

s2

2L(H-L)

]．
答：（1）細線剛被拉斷時，小球的速度v0=s

g 2(H-L)

．（2）細線所能承受的最大拉力Tmax=mg[1+

s2

2L(H-L)

]．

點評：本題考查了圓周運動和平拋運動的綜合，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律和圓周運動向心力的來源是解決本題的關(guān)鍵．