【題目】如圖所示,電阻忽略不計的、兩根平行的光滑金屬導軌豎直放置,其上端接一阻值為3 Ω的定值電阻R.在水平虛線L1、L2間有一與導軌所在平面垂直的勻強磁場B,磁場區(qū)域的高度為d=0.5 m.導體棒a的質(zhì)量ma=0.2 kg、電阻Ra=3 Ω;導體棒b的質(zhì)量mb=0.1 kg、電阻Rb=6 Ω,它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始在導軌上無摩擦向下滑動,都能勻速穿過磁場區(qū)域,且當b剛穿出磁場時a正好進入磁場.設重力加速度為g=10 m/s2,不計a、b棒之間的相互作用.導體棒始終與導軌垂直且與導軌接觸良好.求:

(1)在整個過程中,a、b兩棒分別克服安培力所做的功;

(2)導體棒a從圖中M處到進入磁場的時間;

(3)M點和N點距L1的高度.

【答案】(1)1.0 J 0.5 J (2) s (3) m m

【解析】(1)根據(jù)功能關系,得Wa=magd=1.0 J

Wb=mbgd=0.5 J

(2)(3)b在磁場中勻速運動時:速度為vb,總電阻為R1=7.5 Ω

b中的電流Ib

由以上各式解得=mbg

同理,a棒:=mab,R2=5 Ω

由以上各式得

又v2=2gh,,

va=vb+gt,d=vbt

聯(lián)立解得ha m,hb m

vb=gtb,ta=tb+t

解得導體棒a從圖中M處到進入磁場的時間為ta s

練習冊系列答案
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(1)求在整個過程中,導軌受到的靜摩擦力的最大值fmax;

(2)如果從t=2 s開始,給金屬桿KL水平向右的外力,外力對金屬桿作用的功率保持不變?yōu)镻0=320 W,桿到達最大速度時撤去外力,求撤去外力后QM上產(chǎn)生的熱量QR=?

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