Question

【題目】水平面上的三點(diǎn)A，O，B在一條直線上，OB=2OA，OO′是豎直的分界線，其左邊區(qū)域內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E1=，其右邊區(qū)域內(nèi)有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E2，現(xiàn)將一帶電荷量為q的小球從A點(diǎn)以初速度v0豎直向上拋出，小球在空中越過分界線后，豎直向下落在B點(diǎn)，不計(jì)阻力，重力加速度大小為g，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能大于在A點(diǎn)的電勢(shì)能

B.小球經(jīng)過分界線時(shí)的速度與水平方向夾角θ的正切值tanθ=

C.小球經(jīng)過分界線時(shí)離水平面的高度為

D.左右兩區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度大小的比值為E1∶E2=2∶1

Answer 1

【答案】BD

【解析】

小球只受重力和電場(chǎng)力作用，故豎直方向做加速度為g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，又有A，B兩點(diǎn)的高度相等，故豎直方向的速度大小相等；根據(jù)B點(diǎn)速度豎直向下可得：小球落在B點(diǎn)時(shí)的速度大小等于v0，則小球在空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為；小球在水平方向只受電場(chǎng)力作用，在OO′左側(cè)做加速度大小為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在OO′右側(cè)做加速度大小為的勻減速直線運(yùn)動(dòng)；

D．設(shè)在左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，在右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2；則有

，

a1t1=a2t2；

又有OB=2OA，所以有：

可得：

，

則

E1∶E2=a1∶a2=t2∶t1=2∶1，

故D正確；

A．根據(jù)E1∶E2=2∶1，OB=2OA，由U=Ed可知A，B兩點(diǎn)電勢(shì)相等，小球的電勢(shì)能相等，故A錯(cuò)誤；

B．小球經(jīng)過分界線時(shí)的水平分速度

；

豎直分速度

，

則速度與水平方向夾角θ的正切值

故B正確；

C．小球在豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過分界線時(shí)離水平面的高度為

，

故C錯(cuò)誤；

故選BD。