Question

由光滑細(xì)管組成的軌道如圖所示，其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內(nèi)。一質(zhì)量為m的小球，從距離水平地面為H的管口D處靜止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上。下列說法正確的是（    ）

A．小球能從細(xì)管A端水平拋出的條件是H>2R

B．小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)對細(xì)管的作用力一定隨H的增大而增大

C．小球落地相對于A點(diǎn)的水平位移大小為

D．若H不變，則當(dāng)時(shí)，小球落地相對于A點(diǎn)的水平距離最大，且最大為H

Answer 1

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解析試題分析：平拋運(yùn)動必須有初速度，所以小球上升到A點(diǎn)時(shí)，速度不能為零，故根據(jù)機(jī)械能守恒可得小球能從細(xì)管A端水平拋出的條件是H>2R，A正確；小球在A點(diǎn)可能是對軌道有向下的壓力，此時(shí)隨著速度的增大，即H的增大，對軌道的作用力減小，也可能是對軌道有向上的壓力，此時(shí)隨著速度的增大，即H的增大，對軌道的作用力增大，故B錯(cuò)誤；小球從A點(diǎn)出來后，做平拋運(yùn)動，所以落地水平位移，根據(jù)機(jī)械能守恒可得
,根據(jù)自由落體運(yùn)動規(guī)律可得，聯(lián)立可得
,故C錯(cuò)誤， 為開口向下的拋物線，有數(shù)學(xué)知識可得當(dāng)時(shí)，值最大，即x值最大，故D正確
故選AD
考點(diǎn)：考查了圓周運(yùn)動，平拋運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用
點(diǎn)評：本題的綜合性較強(qiáng)，特別是D選項(xiàng)，需要結(jié)合數(shù)學(xué)知識來分析，此點(diǎn)是高考的一個(gè)熱點(diǎn)，需要學(xué)生在平時(shí)的練習(xí)中多注意與數(shù)學(xué)相結(jié)合