Question

6．2014年8月6日，經(jīng)過長達10年的太空飛行，歐洲空間局的“羅塞塔”探測器飛抵67P彗星，成為首個環(huán)繞彗星飛行的航天器.11月12日，“羅塞塔”釋放的“菲菜”成為首個成功在彗星表面軟著陸的探測器．在實施軟著陸過程中，探測器離彗星表面附近時最后一次懸停，確認著陸點．若總質(zhì)量為M的探測器在最后一次懸停時，反推力發(fā)動機對其提供的反推力為F，已知引力常量為G，彗星的半徑為R，則此彗星的質(zhì)量為（　　）

• A． $\frac{MG}{FR}$
• B． $\frac{FR}{MG}$
• C． $\frac{F{R}^{2}}{MG}$
• D． $\frac{MG}{F{R}^{2}}$

Answer 1

分析 懸停時探測器的推力與重力平衡，由此求得彗星表面的重力加速度，再根據(jù)重力與萬有引力相等求得彗星的質(zhì)量．

解答 解：探測器最后一次懸停時重力與反推力F平衡，即F=Mg，可得彗星表面的重力加速度為：
$g=\frac{F}{M}$
又在彗星表面重力與萬有引力相等有：
$Mg=G\frac{M{m}_{慧}}{{R}^{2}}$
可得彗星的質(zhì)量為：m_慧=$\frac{g{R}^{2}}{G}=\frac{F{R}^{2}}{MG}$
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)探測器平衡求得彗星表面的重力加速度，再根據(jù)重力與萬有引力相等求得彗星質(zhì)量．