Question

7．如圖所示，d處固定有一負(fù)點電荷Q，一個帶電質(zhì)點只在電場力作用下運動，射入此區(qū)域時的軌跡為圖中曲線abc，a、b、c、d恰好是一正方形的四個頂點，則（　�。�

• A． 此帶電質(zhì)點一定帶正電
• B． a、b、c三點處電勢高低關(guān)系是φ_a=φ_c＞φ_b
• C． 質(zhì)點在a、b、c三點處的加速度大小之比為2：1：2
• D． 質(zhì)點由a到c，電勢能先增加后減小，在b點動能最大

Answer 1

分析 電荷受到的合力指向軌跡的內(nèi)側(cè)，根據(jù)軌跡彎曲方向判斷出粒子與固定在O點的電荷是異種電荷，它們之間存在引力，根據(jù)點電荷的電場線的特點，Q與ac距離相等，都小于b，故B點的電勢高于ac兩點的電勢．應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度之間的關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)軌跡彎曲方向判斷出粒子之間存在引力，它與固定在O點的電荷是異種電荷，故帶正電荷，故A正確；
B、根據(jù)點電荷的電場線的特點，Q與ac距離相等，都小于b，故B點的電勢高于ac兩點的電勢，故B錯誤；
C、粒子P在a、b、c三點時的加速度大小要根據(jù)庫侖定律求出庫侖力．由圖可知，${r}_{a}={r}_{c}=\frac{\sqrt{2}}{2}{r}_$，
代人庫侖定律：$F=k\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$，
可得：$\frac{{F}_{a}}{{F}_}=\frac{{r}_^{2}}{{r}_{a}^{2}}=\frac{2}{1}$
由牛頓第二定律：$\frac{{a}_{a}}{{a}_}=\frac{{F}_{a}}{{F}_}=\frac{2}{1}$．
所以a、b、c三點處的加速度大小之比為2：1：2．故C正確．
D、由AB可知，正電荷P從a到b，電勢升高，電勢能就增加；反之，從b到c電勢能減小，動能增大，所以b點的動能最小．故D錯誤；
故選：AC

點評 本題屬于電場中軌跡問題，考查分析推理能力．根據(jù)軌跡的彎曲方向，判斷出電荷受到的電場力指向軌跡內(nèi)側(cè)．進(jìn)而判斷出電荷是正電荷．