Question

從事太空研究的宇航員需要長(zhǎng)時(shí)間在太空的微重力條件下工作、生活，這對(duì)適應(yīng)了地球表面生活的人，將產(chǎn)生很多不良的影響，例如容易患骨質(zhì)疏松等疾病。為了解決這一問題，有人建議在未來的太空城里建設(shè)旋轉(zhuǎn)的密封圓環(huán)形太空艙，宇航員在環(huán)形艙內(nèi)工作，圓環(huán)的每一段既是宇航員的工作或生活場(chǎng)所，又是通道，宇航員可以在整個(gè)環(huán)形艙內(nèi)行走一圈后回到出發(fā)點(diǎn)。這樣的環(huán)艙從地面發(fā)射到軌道上后，通過動(dòng)力裝置使環(huán)形艙獲得一定的角速度繞圓環(huán)中心轉(zhuǎn)動(dòng)，撤去動(dòng)力，由于角動(dòng)量守恒，環(huán)形艙可以不停地轉(zhuǎn)動(dòng)（視為繞O點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)）下去，宇航員就可以在類似地面重力的情況下生活了。如圖，
（1）說明太空艙中的宇航員感覺到的“重力”方向。
（2）假設(shè)O點(diǎn)到太空艙的距離為R=90m（R遠(yuǎn)大于太空艙間距），要想讓艙中的宇航員能體驗(yàn)到與地面上重力相似的感覺，則太空艙轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大約為多少？

Answer 1

（1）“重力”的方向是由O點(diǎn)指向太空艙。
（2）

（1）在太空艙中宇航員感覺到的的“重力”的方向應(yīng)該是由O點(diǎn)指向太空艙。
（2）設(shè)太空艙轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，則宇航員受到的指向圓心方向的支持力提供做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由牛頓第二定律得：
，
宇航員能體驗(yàn)到與地面上重力相似的感覺，即指
，
所以綜合上式得。