Question

5．如圖所示，長度均為1.5m的木板AB、BC、CD、DE、EF…豎直放置搭成“波浪形”軌道（兩木板交接處用極小的光滑曲面相連），一物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）從木板OA上距地面高為h=1.8m處由靜止釋放并沿軌道運(yùn)動，直至停止運(yùn)動．已知木板OA和其它木板與地面的夾角均為37°，物體與木板間的動摩擦因數(shù)均為0.2．設(shè)空氣阻力和物體通過兩木板交接處時的動能損失均不計(jì)（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8），則（　�。�

• A． 物體運(yùn)動的總路程為11.25m
• B． 物體運(yùn)動的水平總位移為9m
• C． 物體最終停在C點(diǎn)
• D． 物體最終停在CD之間的某點(diǎn)

Answer 1

分析 根據(jù)物體重力沿斜面向下的分力與摩擦力的大小比較，判斷物體能否靜止在木板上．物體最終速度為零，對全過程運(yùn)用動能定理，求出物體運(yùn)動的總路程．通過假設(shè)法，運(yùn)用動能定理判斷物體能否通過B、D點(diǎn)，從而確定物體最終停止的位置．

解答 解：在斜面上物體重力沿斜面向下的分力為G₁=mgsin37°=0.6mg，物體所受的摩擦力f=μmgcosθ=0.16mg．
由于f＜G₁，故物體在木板上停不�。�
從物體開始運(yùn)動到最終停下的過程中，總路程為s，由動能定理得：
mgh-μmgscos37°=0-0
代入數(shù)據(jù)解得s=11.25m．故A正確．
假設(shè)物體依次能到達(dá)B點(diǎn)、D點(diǎn)，由動能定理得，
mg（h-Lsin37°）-μmgcos37°×（$\frac{h}{sin37°}+L$）=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-0$，
解得v_B＞0．
mg（h-Lsin37°）-μmgcos37°×（$\frac{h}{sin37°}+3L$）=$\frac{1}{2}m{{v}_{D}}^{2}-0$
發(fā)現(xiàn)無解．
說明物體能通過B點(diǎn)，到不了D點(diǎn)，最終停在C點(diǎn)處．則物體運(yùn)動的水平位移x=$\frac{h}{tan37°}+2Lcos37°=\frac{1.8}{\frac{3}{4}}+3×0.8m=4.8m$，故B、D錯誤，C正確．
故選：AC．

點(diǎn)評 本題考查了動能定理的基本運(yùn)用，運(yùn)用動能定理解題，關(guān)鍵是選擇好研究的過程，分析該過程中有哪些力做功，然后根據(jù)動能定理列式求解．