Question

在距沙坑表面高h(yuǎn)=8m處，以v₀=22m/s的初速度豎直向上拋出一質(zhì)量m=0.5kg的物體，物體落到沙坑并陷入沙坑d=0.3m深處停下．若物體在空中運(yùn)動時的平均阻力是重力的0.1倍（g=10m/s²）．求：
（1）物體上升到最高點(diǎn)時離開沙坑表面的高度H；
（2）物體在沙坑中受到的平均阻力F是多少？

Answer 1

（1）物體上升到最高點(diǎn)時離拋出點(diǎn)h，從拋出到上升到最高點(diǎn)的過程，由動能定理得：
-（mg+f）h=0-

1

2

m

v

20

①
由題意知，f=0.1mg②
由①、②并代入數(shù)據(jù)得：h=

1 2 m v 20

mg+f

=

1 2 ×0.5×222

1.1×0.5×10

m=22m
則離開沙坑的高度 H=8+h=8+22=30（m）；
（2）物體在沙坑中受到的平均阻力為F，從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的全過程中：
mg（H+d）-fH-Fd=0
代入數(shù)據(jù)得：F=

mg(H+d)-fH

d

=

0.5×10×[(30+0.3)-0.1×30]

0.3

N=455N；
答：
（1）物體上升到最高點(diǎn)時離開沙坑表面的高度H為30m；
（2）物體在沙坑中受到的平均阻力F是455N．