Question

【題目】如圖甲所示，輕彈簧豎直固定在水平面上，一質(zhì)量為m=0.2kg的小球，從彈簧上端某高度處自由下落，從它接觸彈簧到彈簧壓縮至最短的過程中（彈簧在彈性限度內(nèi)），其速度v和彈簧壓縮量△x之間的函數(shù)圖象如圖乙所示，其中A為曲線的最高點，小球和彈簧接觸瞬間機械能損失不計，g 取10 m/s2，則下列說法正確的是

A.小球剛接觸彈簧時加速度最大

B.該彈簧的勁度系數(shù)為20.0 N/m

C.從接觸彈簧到壓縮至最短的過程中，彈簧的彈性勢能先增大后減小

D.從接觸彈簧到壓縮至最短的過程中，小球的機械能守恒

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．小球剛接觸彈簧時的加速度為g，不是最大，小球在速度減小到最小時加速度最大，A錯誤；

B．由圖像可知，彈簧壓縮量為，此時彈簧對小球的力等于小球的重力，由胡克定律，解得該彈簧的勁度系數(shù)為20.0 N/m，B正確；

CD．從小球接觸彈簧到壓縮至最短的過程中，剛開始彈簧對小球的力小于小球的重力，小球的速度繼續(xù)增大，小球的機械能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，當彈簧對小球的力大于小球的重力時，小球的速度減小，直到減為零，此時彈簧的彈性勢能最大，所以整個過程，彈簧的彈性勢能一直在增大，由于小球的機械能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，所以小球的機械能不守恒，故CD錯誤。