Question

15．一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動，其位置x隨時(shí)間t變化的規(guī)律為：x=10t-5t²（m），t的單位為s．下列關(guān)于該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的說法正確的是（　　）

• A． 該質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為5m/s²
• B． 物體回到x=0處時(shí)其速度大小為10m/s
• C． t=2s時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)速度為零
• D． 0～3s內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為15m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移時(shí)間公式得出質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出速度減為零的時(shí)間，根據(jù)位移時(shí)間公式得出質(zhì)點(diǎn)的位移，結(jié)合平均速度的定義式求出質(zhì)點(diǎn)的平均速度大�。�

解答 解：A、根據(jù)x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=10t-5{t}^{2}$得，質(zhì)點(diǎn)的初速度v₀=10m/s，加速度a=-10m/s²，故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)x=0時(shí)，有：10t-5t²=0，解得t=2s，此時(shí)的速度v=v₀+at=10-10×2m/s=-10m/s，負(fù)號表示方向，故B正確，C錯(cuò)誤．
D、0-3s內(nèi)的位移x₃=10×3-5×9m=-15m，則平均速度的大小$\overline{v}=\frac{{x}_{3}}{t}=\frac{15}{3}m/s=5m/s$，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動位移時(shí)間公式、速度時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．