Question

【題目】電磁軌道炮的加速原理如圖所示。金屬炮彈靜止置于兩固定的平行導(dǎo)電導(dǎo)軌之間，并與軌道良好接觸。開始時(shí)炮彈在導(dǎo)軌的一端，通過電流后炮彈會(huì)被安培力加速，最后從導(dǎo)軌另一端的出口高速射出。設(shè)兩導(dǎo)軌之間的距離L＝0.10 m，導(dǎo)軌長(zhǎng)s＝5.0 m，炮彈質(zhì)量m＝0.030 kg。導(dǎo)軌上電流I的方向如圖中箭頭所示�？梢哉J(rèn)為，炮彈在軌道內(nèi)勻加速運(yùn)動(dòng)，它所在處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度始終為B＝2.0 T，方向垂直于紙面向里。若炮彈出口速度為v＝2.0×103 m/s，忽略摩擦力與重力的影響。求：

（1）炮彈在兩導(dǎo)軌間的加速度大小a；

（2）炮彈作為導(dǎo)體受到磁場(chǎng)施加的安培力大小F；

（3）通過導(dǎo)軌的電流I。

Answer 1

【答案】（1）a＝4.0×105 m/s2 ； （2）F＝1.2×104 N； （3）I＝6.0×104 A。

【解析】

解：(1)炮彈在兩導(dǎo)軌間做勻加速運(yùn)動(dòng)，因而：

則有：

解得：

(2)忽略摩擦力與重力的影響，合外力則為安培力，所以有：

解得：

(3)炮彈作為導(dǎo)體受到磁場(chǎng)施加的安培力為：

解得：