Question

如圖所示，有一半徑為r＝0.2 m的圓柱繞豎直軸OO′以ω＝9 rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，今用力F將質(zhì)量為1 kg的物體A壓在圓柱側(cè)面，使其以v₀＝2.4 m/s的速度勻速下降．若物體A與圓柱面的動摩擦因數(shù)μ＝0.25，求力F的大小．(已知物體A在水平方向受光滑擋板的作用，不能隨軸一起轉(zhuǎn)動)

Answer 1

50 N.

解析:

圓柱轉(zhuǎn)動的線速度

v＝rω＝0.2×9 m/s＝1.8 m/s

從左向右看，畫出物體A相對圓柱表面的速度矢量圖，如圖所示：

v_相對＝

＝m/s＝3 m/s

與v₀夾角為α，則cosα＝2.4/3＝0.8

由豎直方向受力平衡得

F_f·cosα＝mg

即μ·Fcosα＝mg

F＝mg/(μcosα)

＝10/(0.25×0.8)N＝50 N.