Question

(18分)如圖，質量m=20kg的物塊（可視為質點），以初速度v₀=10m/s滑上靜止在光滑軌道的質量M=30kg、高h=0.8m的小車的左端，當車向右運動了距離d時（即A處）雙方達到共速。現(xiàn)在Ａ處固定一高h=0.8m、寬度不計的障礙物，當車撞到障礙物時被粘住不動，而貨物繼續(xù)在車上滑動，到A處時即做平拋運動，恰好與傾角為53°的光滑斜面相切而沿斜面向下滑動，已知貨物與車間的動摩擦因數(shù)μ=0.5。
（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：

(1)車與貨物共同速度的大小v₁；
(2)貨物平拋時的水平速度v₂；
(3)車的長度Ｌ與距離d．

Answer 1

（1）（2）（3），

試題分析：（1）車與貨物已經(jīng)到達共同速度，根據(jù)動量守恒定律：，得到：
（2）貨物從小車上滑出之后，做平拋運動，根據(jù)平拋運動規(guī)律可得：，解得
在豎直方向上：
在斜面頂點分解速度如圖，由

解得：
（3） 對于車，由動能定理，得：，得
對于貨物，全程由動能定理，得：
解得: