Question

15．長(zhǎng)為15m的豎直桿下端在一窗沿上方5m處，讓這根桿自由下落，
（1）求它全部通過窗沿的時(shí)間為多少？（g取10m/s²）
（2）求這根桿通過窗沿的平均速度．

Answer 1

分析 根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式分別求出桿的下端到達(dá)窗沿和桿的上端離開窗沿的時(shí)間，從而得出豎直桿全部通過窗沿的時(shí)間，平均速度等于位移除以時(shí)間．

解答 解：（1）根據(jù)${h}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$得，桿的下端到達(dá)窗沿的時(shí)間為：${t}_{1}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}=1s$，
根據(jù)${h}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$得，桿的上端離開窗沿的時(shí)間為：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2×（15+5）}{10}}=2s$，
它全部通過窗沿的時(shí)間t=t₂-t₁=2-1=1s
（2）平均速度等于位移除以時(shí)間，則這根桿通過窗沿的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{15}{1}=15m/s$
答：（1）它全部通過窗沿的時(shí)間為1s；
（2）這根桿通過窗沿的平均速度為15m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．