【題目】如圖,坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi),以O為圓心半徑分別為R、2R3R的圓弧ab、cdef及兩坐標(biāo)軸圍成I、IIIII三個(gè)區(qū)域。I、II區(qū)域中存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其中I區(qū)域的磁場(chǎng)方向垂直坐標(biāo)平面向外、II區(qū)域的磁場(chǎng)方向垂直坐標(biāo)平面向里。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子,以某一初速度從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿+y方向射入磁場(chǎng),與弧ab交點(diǎn)的坐標(biāo)為。求:

(1)粒子的初速度大小;

(2)粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到弧cd經(jīng)歷的時(shí)間t

(3)III區(qū)域中也存在垂直坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),為使粒子不能從弧ef上射出磁場(chǎng),求磁感應(yīng)強(qiáng)度B滿足的條件。

【答案】(1) (2) (3)當(dāng)B垂直向里時(shí), 當(dāng)B垂直向外時(shí),

【解析】試題分析:(1)根據(jù)幾何關(guān)系求出半徑,根據(jù)洛倫茲力提供向心力求解速度;(2)畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡過(guò)程圖,利用所轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)除以速度大小即可求出粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間;(3)由于磁場(chǎng)方向不確定,故存在兩種情況,分情況討論,當(dāng)III區(qū)域的磁場(chǎng)方向垂直坐標(biāo)平面向外和垂直坐標(biāo)平面向里兩種情況,找到臨界條件,即軌跡與III區(qū)域的外邊界相切,用洛倫茲力提供向心力與臨界幾何關(guān)系結(jié)合即可求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍.

(1)如圖所示

由幾何關(guān)系知,粒子在區(qū)域I中運(yùn)動(dòng)時(shí)的半徑為

設(shè)粒子的初速度大小為v,由牛頓第二定律得:

聯(lián)立解得:

(2)粒子在I區(qū)域的軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為故運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,則有:

進(jìn)入II區(qū)域后,粒子運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)方向改變,但軌跡半徑不變。軌跡與弧cd的交點(diǎn)CA、O在一條直線上,運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示

則粒子在I、II兩區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角相等,故運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等

故粒子從OC的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

整理得

(3)粒子經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度沿+y方向,由幾何關(guān)系可知C點(diǎn)的坐標(biāo)為

若區(qū)域的磁場(chǎng)方向向里,粒子恰好從e點(diǎn)經(jīng)過(guò)時(shí),軌跡如圖所示

由幾何關(guān)系知:

整理得:

III區(qū)域中的磁場(chǎng)方向向外,粒子的軌跡恰好與弧ef相切時(shí),軌跡如圖所示

由幾何關(guān)系知:

整理得:

則有:

為保證粒子不能從弧ef上射出磁場(chǎng):

當(dāng)III區(qū)域的磁場(chǎng)方向垂直坐標(biāo)平面向里時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度須滿足

當(dāng)III區(qū)域的磁場(chǎng)方向垂直坐標(biāo)平面向兇時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度須滿足

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖甲所示,用頻率為v的光照射某種金屬發(fā)生光電效應(yīng),測(cè)出光電流i隨電壓U的變化圖象如圖乙所示,已知普朗克常量為h,電子的帶電荷量為e,下列說(shuō)法中正確的是

A. 入射光越強(qiáng),光電子的能量越高

B. 光電子的最大初動(dòng)能為hv0

C. .該金屬的逸出功為hv0-eUc

D. 用頻率為的光照射該金屬時(shí)不可能發(fā)生光電效應(yīng)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖甲所示,兩條足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置,導(dǎo)軌間距為L=1m,兩導(dǎo)軌的上端間接有電阻,阻值R=2Ω 虛線OO′下方是垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為2T,現(xiàn)將質(zhì)量m=0.1kg,電阻r=2Ω的金屬桿ab,從OO′上方某處由靜止釋放,金屬桿在下落的過(guò)程中與導(dǎo)軌保持良好接觸,且始終保持水平,不計(jì)導(dǎo)軌的電阻.已知金屬桿下落0.3m的過(guò)程中加速度a與下落距離h的關(guān)系圖象如圖乙所示.求:

(1)金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度多大?下落了0.3m時(shí)速度為多大?

(2)金屬桿下落0.3m的過(guò)程中,在電阻R上產(chǎn)生的熱量?

(3)金屬桿下落0.3m的過(guò)程中,通過(guò)電阻R的電荷量q

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】201110月進(jìn)入高度為370km的圓軌道后,天宮一號(hào)一直在軌道上勻速運(yùn)行,并完成了與三艘神舟飛船的交會(huì)對(duì)接任務(wù)。2016316日,天宮一號(hào)進(jìn)入軌道衰減期。就在前幾天天宮一號(hào)進(jìn)入大氣層……。下列說(shuō)法正確的是

A. 天宮一號(hào)對(duì)接時(shí),神舟飛船的速度應(yīng)大于第一宇宙速度

B. 2015天宮一號(hào)的運(yùn)行周期大于同步衛(wèi)星運(yùn)行周期

C. 20164月到20182月,天宮一號(hào)的速度越來(lái)越大,機(jī)械能越來(lái)越小

D. 進(jìn)入大氣層后下落的過(guò)程中,天宮一號(hào)內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】駿馳汽車(chē)賽車(chē)場(chǎng)有一段賽道可簡(jiǎn)化為這樣:平直的賽道中間有一段拱形路面,其最高點(diǎn)P與水平路面的高度差為1.25m,拱形路面前后賽道位于同一水平面上。以54km/h的初速進(jìn)入直道的賽車(chē),以90kW的恒定功率運(yùn)動(dòng)10s到達(dá)P點(diǎn),并恰好從P點(diǎn)水平飛出后落到水平賽道上,其飛出的水平距離為10m。將賽車(chē)視為質(zhì)點(diǎn),不考慮賽車(chē)受到的空氣阻力.已知賽車(chē)的質(zhì)量為1.6×10kg,取g=10m/s,求:

(1)賽車(chē)到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度的大;

(2)拱形路面頂點(diǎn)P的曲率半徑;

(3)從進(jìn)入直道到P點(diǎn)的過(guò)程中.汽車(chē)克服阻力做的功。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖甲所示,一光滑的平行金屬導(dǎo)軌ABCD豎直放置,AB、CD相距L,在A、C之間接一個(gè)阻值為R的電阻;在兩導(dǎo)軌間的abcd矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向外、高度為5h的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m、電阻為r、長(zhǎng)度也為L的導(dǎo)體棒放在磁場(chǎng)下邊界ab(ab邊重合).現(xiàn)用一個(gè)豎直向上的力F拉導(dǎo)體棒,使它由靜止開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng),導(dǎo)體棒剛要離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng),導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終垂直且保持良好接觸,導(dǎo)軌電阻不計(jì).F隨導(dǎo)體棒與初始位置的距離x變化的情況如圖乙所示,下列說(shuō)法正確的是

A. 導(dǎo)體棒離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度大小為

B. 離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)導(dǎo)體棒兩端電壓為

C. 導(dǎo)體棒經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中,通過(guò)電阻R的電荷量為

D. 導(dǎo)體棒經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中,電阻R產(chǎn)生焦耳熱為

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,橫截面積均為S,內(nèi)壁光滑的導(dǎo)熱氣缸A、B。A水平、B豎直放置,A內(nèi)氣柱的長(zhǎng)為2L,DB中可自由移動(dòng)的輕活塞,輕活塞質(zhì)量不計(jì)。A、B之間由一段容積可忽略的細(xì)管相連,A氣缸中細(xì)管口處有一單向小閥門(mén)C,A中氣體不能進(jìn)入B中,當(dāng)B中氣體壓強(qiáng)大于A中氣體壓強(qiáng)時(shí),閥門(mén)C開(kāi)啟,B內(nèi)氣體進(jìn)入A中。大氣壓為P0,初始時(shí)氣體溫度均為27,A中氣體壓強(qiáng)為1.5P0,B中活塞D離氣缸底部的距離為3L,F(xiàn)向D上緩慢添加沙子,最后沙子的質(zhì)量為。求:

(i)活塞D穩(wěn)定后B中剩余氣體與原有氣體的質(zhì)量之比;

(ii)同時(shí)對(duì)兩氣缸加熱,使活塞D再回到初始位置,則此時(shí)氣缸B內(nèi)的溫度為多少?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示的電路中,電源的電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r,當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S1,滑動(dòng)變阻器滑片P向左移動(dòng)的過(guò)程中,下列結(jié)論正確的是(  )

A. 小燈泡L變暗

B. 電流表讀數(shù)變大,電壓表讀數(shù)變小

C. 電容器C上電荷量增加

D. 電源的總功率變小

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,某同學(xué)為了探究求合力的方法,將彈簧測(cè)力計(jì)B掛于豎直木板上的固定點(diǎn)C,下端用細(xì)線掛一重物M,手持彈簧測(cè)力計(jì)A拉結(jié)點(diǎn)O.分別讀出彈簧測(cè)力計(jì)AB的示數(shù),并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點(diǎn)的位置和拉線的方向.

(1)圖中彈簧測(cè)力計(jì)B的示數(shù)為________N;

(2)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的要求,下列說(shuō)法正確的是________

A.拉線方向應(yīng)與木板平面平行

B.重物M的重力可以不用測(cè)量

C.改變拉力,進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn),每次都要記錄拉力的方向

D.與彈簧相連的細(xì)繩應(yīng)盡量短些

(3)該同學(xué)改變夾角做第二次實(shí)驗(yàn)時(shí)結(jié)點(diǎn)O的位置發(fā)生了改變,兩測(cè)力計(jì)拉力的合力將________(填“不變”或“改變”).

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