(20分)如圖所示,裝置的左邊是足夠長(zhǎng)的光滑水平面,一輕質(zhì)彈簧左端固定,右端連接著質(zhì)量 M=2kg的小物塊A。裝置的中間是水平傳送帶,它與左右兩邊的臺(tái)面等高,并能平滑對(duì)接。傳送帶始終以u(píng)=2m/s 的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。裝置的右邊是一光滑的曲面,質(zhì)量m=1kg的小物塊B從其上距水平臺(tái)面h=1.0m處由靜止釋放。已知物塊B與傳送帶之間的摩擦因數(shù)μ=0.2,l=1.0m。設(shè)物塊A、B中間發(fā)生的是對(duì)心彈性碰撞,第一次碰撞前物塊A靜止且處于平衡狀態(tài)。取g=10m/s2。
(1)求物塊B與物塊A第一次碰撞前速度大;
(2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明物塊B與物塊A第一次碰撞后能否運(yùn)動(dòng)到右邊曲面上?
(3)如果物塊A、B每次碰撞后,物塊A再回到平衡位置時(shí)都會(huì)立即被鎖定,而當(dāng)他們?cè)俅闻鲎睬版i定被解除,試求出物塊B第n次碰撞后的運(yùn)動(dòng)速度大小。
(1)4m/s (2)不能 (3)
【解析】(1)設(shè)物塊B沿光滑曲面下滑到水平位置時(shí)的速度大小為v0
由機(jī)械能守恒知
①
②
設(shè)物塊B在傳送帶上滑動(dòng)過(guò)程中因受摩擦力所產(chǎn)生的加速度大小為a
③
設(shè)物塊B通過(guò)傳送帶后運(yùn)動(dòng)速度大小為v,有
④
結(jié)合②③④式解得
v=4m/s ⑤
由于=2m/s,所以v=4m/s即為物塊B與物塊A第一次碰撞前的速度大小
(2)設(shè)物塊A、B第一次碰撞后的速度分別為V、v1,取向右為正方向,由彈性碰撞知
⑥
⑦
解得 ⑧
即碰撞后物塊B沿水平臺(tái)面向右勻速運(yùn)動(dòng)
設(shè)物塊B在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)的最大位移為,則
⑨
⑩
所以物塊B不能通過(guò)傳送帶運(yùn)動(dòng)到右邊的曲面上
(3)當(dāng)物塊B在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)的速度為零時(shí),將會(huì)沿傳送帶向左加速?梢耘袛啵飰KB運(yùn)動(dòng)到左邊臺(tái)面是的速度大小為v1,繼而與物塊A發(fā)生第二次碰撞。設(shè)第二次碰撞后物塊B速度大小為v2,同上計(jì)算可知
11
物塊B與物塊A第三次碰撞、第四次碰撞……,碰撞后物塊B的速度大小依次為
…… 12
則第n次碰撞后物塊B的速度大小為
13
14
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科目:高中物理 來(lái)源:2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砭C物理(安徽卷帶解析) 題型:計(jì)算題
(20分)如圖所示,裝置的左邊是足夠長(zhǎng)的光滑水平面,一輕質(zhì)彈簧左端固定,右端連接著質(zhì)量 M=2kg的小物塊A。裝置的中間是水平傳送帶,它與左右兩邊的臺(tái)面等高,并能平滑對(duì)接。傳送帶始終以u(píng)="2m/s" 的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。裝置的右邊是一光滑的曲面,質(zhì)量m=1kg的小物塊B從其上距水平臺(tái)面h=1.0m處由靜止釋放。已知物塊B與傳送帶之間的摩擦因數(shù)μ=0.2,l=1.0m。設(shè)物塊A、B中間發(fā)生的是對(duì)心彈性碰撞,第一次碰撞前物塊A靜止且處于平衡狀態(tài)。取g=10m/s2。
(1)求物塊B與物塊A第一次碰撞前速度大;
(2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明物塊B與物塊A第一次碰撞后能否運(yùn)動(dòng)到右邊曲面上?
(3)如果物塊A、B每次碰撞后,物塊A再回到平衡位置時(shí)都會(huì)立即被鎖定,而當(dāng)他們?cè)俅闻鲎睬版i定被解除,試求出物塊B第n次碰撞后的運(yùn)動(dòng)速度大小。
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