精英家教網(wǎng)如圖所示，水平面上的A，B兩物體中間有一被細(xì)線拉著的被壓縮了的輕彈簧，兩邊是兩個在豎直平面內(nèi)的半徑分別為R和2R圓弧形軌道．當(dāng)細(xì)線突然斷開后，兩物體分別運(yùn)動到軌道最高點(diǎn)時，對軌道的壓力都為0．不計(jì)任何摩擦，求：A、B兩物體的質(zhì)量mA和mB之比．
分析：能到達(dá)半圓形軌道最高點(diǎn)的臨界條件是v≥
gr
，恰好能通過最高點(diǎn)說明在最高點(diǎn)重力完全提供向心力，系統(tǒng)滿足動量守恒，據(jù)此求解即可．
解答：解：系統(tǒng)滿足動量守恒得
mAvA=mBvB
最高點(diǎn)：對軌道的壓力為0，所以根據(jù)牛頓第二定律：
A：mAg=
mAv
2
1
R

B：mBg=
mBv
2
2
2R

根據(jù)動能定理有：
mAv
2
A
2
-
mAv
2
1
2
=2mAgR
mBv
2
B
2
-
mBv
2
2
2
=4mBgR
聯(lián)立解得mA：mB=
2
：1
答：A、B兩物體的質(zhì)量mA和mB之比是
2
：1
點(diǎn)評：小球剛好到達(dá)圓管形軌道最高點(diǎn)的條件是：到達(dá)最高點(diǎn)時速度為零；應(yīng)用牛頓第二定律、動量守恒定律即可正確解題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，水平面上的O點(diǎn)處并放著AB兩個物體，在A的左側(cè)距A距離為x0處有一豎直擋板，AB之間有少量的炸藥，爆炸后B以v2=2m/s的速度向右做勻減速運(yùn)動，直到靜止． A以v1=4m/s的速率向左運(yùn)動，運(yùn)動到擋板后與擋板發(fā)生時間極短的碰撞，碰撞后以碰撞前的速率返回，已知AB在運(yùn)動過程中加速度大小均為a=1m/s2，方向與物體的運(yùn)動方向始終相反，AB兩物體均視為質(zhì)點(diǎn)．計(jì)算：
（1）x0滿足什么條件，A物體剛好能運(yùn)動到擋板處．
（2）x0滿足什么條件，A物體剛好能回O點(diǎn)．
（3）x0滿足什么條件時，A物體能追上B物體．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示為水平面上的物體在水平拉力F作用下的v-t 圖線和拉力F的功率-時間圖線，則物體跟水平面間的動摩擦因數(shù)為（g=10m/s2）（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，水平面上的輕彈簧一端與物體相連，另一端固定在墻上的P點(diǎn)，已知物體的質(zhì)量為m，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ，彈簧的勁度系數(shù)k．現(xiàn)用力拉物體，使彈簧從處于自然狀態(tài)的O點(diǎn)由靜止開始緩慢向左移動一段距離，這時彈簧具有彈性勢能Ep．撤去外力后，物體在O點(diǎn)兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動的過程中（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，水平面上的輕彈簧一端與物體相連，另一端固定在墻上的P點(diǎn)，已知物體的質(zhì)量為m=2.0kg，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，彈簧的勁度系數(shù)k=200N/m．現(xiàn)用力F拉物體，使彈簧從處于自然狀態(tài)的O點(diǎn)由靜止開始向左移動10cm，這時彈簧具有彈性勢能Ep=1.0J，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)．若取g=10m/s2，則撤去外力F后（　�。�

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