Question

（2012?增城市模擬）如圖所示，一質(zhì)量為m=2kg的小球以某一初速度v₀=8m/s向壕溝運(yùn)動(dòng)，小球開始運(yùn)動(dòng)時(shí)距離壕溝上邊緣L=8m，地面粗糙有摩擦．小球恰好飛過壕溝，已知壕溝長s=1.6m，落差h=0.8m．求：
（1）小球到達(dá)壕溝上邊緣時(shí)的速度v
（2）小球與地面間的動(dòng)摩擦因素μ

Answer 1

分析：（1）小球飛過壕溝過程做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)求解速度v．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理研究小球從開始運(yùn)動(dòng)至壕溝上邊緣過程，得到動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

解答：解：（1）小球飛過壕溝過程做平拋運(yùn)動(dòng)，則：
豎直方向：h

1

2

gt2         
水平方向：S=vt          
則得v=S

g 2h

代入解得：v=4m/s
（2）小球從開始運(yùn)動(dòng)至壕溝上邊緣過程由動(dòng)能定理，得：
-μmgL=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

解得：μ=0.3
答：
（1）小球到達(dá)壕溝上邊緣時(shí)的速度v=4m/s．
（2）小球與地面間的動(dòng)摩擦因素μ=0.3

點(diǎn)評：本題是兩個(gè)過程的問題，它們之間的聯(lián)系是速度v．對于μ，也可以用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．