Question

【題目】如圖所示，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)滾輪做逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在滾輪的摩擦力作用下，將一金屬板從斜面底端A送往上部，已知斜面光滑且足夠長，傾角θ=30°，滾輪與金屬板的切點(diǎn)B到斜面底端A距離L=6.5m，當(dāng)金屬板的下端運(yùn)動(dòng)到切點(diǎn)B處時(shí)，立即提起滾輪使它與板脫離接觸．已知板的質(zhì)量m=1kg，滾輪邊緣線速度恒為v=4m/s，滾輪對(duì)板的正壓力FN=20N，滾輪與金屬板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.35，取重力加速度g=10m/s2．求：

（1）板加速上升時(shí)所受到的滑動(dòng)摩擦力大小；

（2）板加速至與滾輪邊緣線速度相同時(shí)前進(jìn)的距離；

（3）板勻速上升的時(shí)間．

Answer 1

【答案】（1）70N；（2）4m；（3）0.625s．

【解析】（1）根據(jù)摩擦力公式，得： ．

（2）對(duì)板進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律：

可以得到： ，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得： 。

（3）當(dāng)板與輪的線速度相等后，板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則上升的時(shí)間為：

。