Question

6．如圖所示，水平放置的光滑矩形線框abcd處于勻強磁場中，ab、cd的間距為L，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里．長度也為L的硬直導線MN中間串有一個電壓表，并跨接在ab與cd上，且與ab垂直，它們之間始終接觸良好，R為電阻，C為電容器．現(xiàn)令MN在水平拉力作用下以速度v₀向右勻速運動，用U表示電壓表的讀數(shù)，Q表示電容器所帶電荷量，C表示電容器的電容，F(xiàn)表示對MN的拉力，設電壓表的體積很小，內阻為R_v，導線電阻均不計，則（　　）

• A． Q=CBLv₀
• B． U=0
• C． U=BLv₀
• D． F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R}$

Answer 1

分析 MN向右做勻速運動時，導線產(chǎn)生的感應電動勢恒定，電容器所在回路中無電流，電容器兩板間的電壓等于MN間的電壓，即可分析其電荷量．

解答 解：當導線MN勻速向右運動時，產(chǎn)生的感應電動勢為 E=BLv₀．
由于導線電阻不計，則MN間的電壓為0，所以電容器兩板間的電壓為0，Q=0；
電壓表中電流 I=$\frac{E}{{R}_{V}}$，電壓表的讀數(shù) U=IR_V=BLv₀．
MN所受的安培力 F_安=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{{R}_{V}}$
由平衡條件知，拉力F=F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{{R}_{V}}$．
故選：C．

點評 本題要緊緊抓住導體棒做勻速運動這個條件進行分析，導體棒切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢，電容器所在的電路中并沒有電流，電阻R上沒有電壓．