Question

15．如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊在水平面上以速率v撞上勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，當滑塊將彈簧壓縮了x₀時速度減小到零，然后彈簧又將滑塊向右推開．已知滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，整個過程彈簧未超過彈性限度且二者未拴接，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 滑塊向右運動過程中，滑塊機械能先增大后減小
• B． 滑塊與彈簧接觸過程中，滑塊的機械能先減小后增大
• C． 塊最終停在距離彈簧右端$\frac{{v}^{2}}{2μg}$-2x₀處
• D． 滑塊與彈簧接觸過程中，滑塊與彈簧組成的系統(tǒng)機械能一直減小

Answer 1

分析 該題的關(guān)鍵是對物體進行正確的過程分析和各過程中物體的受力分析，再結(jié)合牛頓運動定律分析物體的運動情況．在進行受力分析時，要注意分析彈簧彈力的變化．

解答 解：A、滑塊向右接觸彈簧的運動是從彈簧壓縮量最大時開始的，此時受到水平向右的彈力和向左的摩擦力，開始時彈簧的彈力大于摩擦力，但當彈簧伸長到一定程度，彈力和摩擦力大小相等，此后摩擦力大于彈力．所以滑塊向右接觸彈簧的運動過程中，是先加速，后減速，即滑塊的機械能先增大后減小，故A正確；
B、滑塊向左運動與彈簧接觸過程中，彈簧彈力和摩擦力對滑塊做負功，滑塊的機械能減小，滑塊向右運動過程中由A分析知，滑塊的機械能先增大后減小，故B錯誤；
C、根據(jù)動能定理，滑塊運動過程中彈力和摩擦力對滑塊做功，根據(jù)動能定理有：$-μmgx-μmg2{x}_{0}=0-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：x=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$-2x₀，故C正確；
D、在滑塊與彈簧接觸過程中，在滑滑運動過程中地面對滑塊的摩擦力一直對滑塊做負功，故系統(tǒng)機械能一直在減小，故D正確．
故選：ACD．

點評 解決此類問題，要正確的分析物體運動的過程及物體的受力情況，并會確定運動過程中的臨界點和分析在臨界點上的受力，當物體接觸彈簧向右運動的過程中，開始是加速運動的，當彈力和摩擦力相等時，加速度為零，之后摩擦力要大于彈力，物體開始做減速運動．彈力和摩擦力相等時即為一個臨界點