將一個動力傳感器連接到計算機(jī)上,我們就可以測量快速變化的力。如圖所示就是用這種方法測得的小滑塊在半球形碗內(nèi)的豎直平面內(nèi)來回滑動時,對碗的壓力隨時間變化的曲線。從這條曲線提供的信息,你能對小滑塊本身及其運(yùn)動做出哪些推論和判斷?要求陳述得出這些推論和判斷的論證過程.
由牛頓第二定律在平衡位置可建立方程:①
在最大偏角處可建立方程:②
其中為最大偏角,F(xiàn)A為小滑塊運(yùn)動至最大偏角時所受支持力,由機(jī)械能守恒得:③
由①②③式解得小滑塊的質(zhì)量和最大偏角分別為: ④
⑤
由圖線讀得數(shù)可知,在t=0.1s時,小滑塊第一次運(yùn)動到平衡位置,對碗的壓力F0=1.6N;在t=0.6s時,小滑塊第一次運(yùn)動到最大偏角位置,對碗的壓力FA=0.1N;由④⑤式可得m=60g,cos=1/6
從以上分析可以得出以下判斷:
(1)小球的質(zhì)量m=60g;
(2)由于擺幅很大,故小球在碗中來回滑動雖近似周期運(yùn)動,T=2.0s;但不是簡諧運(yùn)動。
由牛頓第二定律在平衡位置可建立方程:①
在最大偏角處可建立方程:②
其中為最大偏角,F(xiàn)A為小滑塊運(yùn)動至最大偏角時所受支持力,由機(jī)械能守恒得:③
由①②③式解得小滑塊的質(zhì)量和最大偏角分別為: ④
⑤
由圖線讀得數(shù)可知,在t=0.1s時,小滑塊第一次運(yùn)動到平衡位置,對碗的壓力F0=1.6N;在t=0.6s時,小滑塊第一次運(yùn)動到最大偏角位置,對碗的壓力FA=0.1N;由④⑤式可得m=60g,cos=1/6
從以上分析可以得出以下判斷:
(1)小球的質(zhì)量m=60g;
(2)由于擺幅很大,故小球在碗中來回滑動雖近似周期運(yùn)動,T=2.0s;但不是簡諧運(yùn)動。
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圖6-3
A.t=0.2 s時擺球正經(jīng)過最低點?
B.t=1.1 s擺球正經(jīng)過最低點?
C.擺球擺動過程中機(jī)械能減小?
D.擺球擺動的周期是T=1.4 s??
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將一個動力傳感器連接到計算機(jī)上,我們就可以測量快速變化的力.某一小球用一條不可伸長的輕繩連接,繩的另一端固定在懸點上.當(dāng)小球在豎直面內(nèi)來回擺動時,用動力傳感器測得繩子對懸點的拉力隨時間變化的曲線如圖所示.取重力加速度g = 10m/s2,求繩子的最大偏角θ.
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