Question

有一單擺，其擺長(zhǎng)l=1.02 m，擺球的質(zhì)量m=0.10 kg，已知單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，單擺振動(dòng)30次用的時(shí)間t=60.8 s，試求：

（1）當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度是多大�?/p>

（2）如果將這個(gè)擺改為秒擺，擺長(zhǎng)應(yīng)怎樣改變？改變多少？

Answer 1

（1）9.79 m/s².（2）縮短0.027 m.

解析:

（1）當(dāng)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，其周期公式

T=2π，由此可得g=4π ²l/T²，只要求出T值代入即可.

    因?yàn)門== s=2.027 s，

    所以g=4π²l/T²=(4×3.14²×1.02)/2.027² m/s²=9.79 m/s².

（2）秒擺的周期是2 s，設(shè)其擺長(zhǎng)為l₀，由于在同一地點(diǎn)重力加速度是不變的，根據(jù)單擺的振動(dòng)規(guī)律有：=，

    故有：l₀==m=0.993 m.

    其擺長(zhǎng)要縮短Δl=l-l₀=1.02 m-0.993 m=0.027 m.