Question

如圖，質(zhì)量為的b球用長(zhǎng)h的細(xì)繩懸掛于水平軌道BC的出口C處。質(zhì)量也為m的小球a，從距BC高h的A處由靜止釋放，沿ABC光

滑軌道滑下，在C處與b球正碰并與b粘在一起。已知BC軌道距地面的高度為，懸掛b球的細(xì)繩能承受的最大拉力為2.8mg。試問(wèn)：

（1）a與b球碰前瞬間的速度多大？

（2）a、b兩球碰后，細(xì)繩是否會(huì)斷裂？若細(xì)繩斷裂，小球在DE水平面上的落點(diǎn)距C的水平距離是多少？若細(xì)繩不斷裂，小球最高將擺多高？

Answer 1

（共18分）

（1）（6分）設(shè)a球經(jīng)C點(diǎn)時(shí)速度為，則由機(jī)械能守恒得

                                   （4分）

解得，即a與b球碰前的速度為   （2分）

（2）（12分）設(shè)b球碰后的速度為，由動(dòng)量守恒得

      （2分）故      （1分）

小球被細(xì)繩懸掛繞O擺動(dòng)時(shí)，若細(xì)繩拉力為T，則

       （2分） 解得     （1分）

，細(xì)繩會(huì)斷裂，小球做平拋運(yùn)動(dòng)。         （1分）

設(shè)平拋的時(shí)間為，則

       （2分）       （1分）

故落點(diǎn)距C的水平距離為

                  （2分）

小球最終落到地面距C水平距離處。