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20.礦井里的升降機從靜止開始做勻加速直線運動,上升3s后速度達到3m/s,然后勻速上升6s,最后勻減速上升2s停下,求:
(1)升降機上升的高度;
(2)并在圖中畫出升降機運動過程中的速度-時間圖象.

分析 升降機從靜止開始先作勻加速直線運動,上升3s速度達到3m/s;接著做速度為3m/s的勻速直線運動,運動時間為6s;最后做勻減速直線運動,初速度為3m/s,運動時間為2s.作出速度-時間圖象,根據(jù)速度-時間圖象的面積”表示位移求出升降機上升的高度.

解答 解:升降機先作勻加速直線運動,初速度為0,末速度為3m/s,運動時間為3s;
接著做勻速直線運動,速度為3m/s,運動時間為6s;
最后勻減速直線運動,初速度為3m/s,末速度為0,運動時間為2s;
建立坐標(biāo)系,采用描點,畫出礦井里的升降機運動的速度-時間圖象如圖所示:
由圖象所圍成的面積數(shù)值上等于位移的大小為:
S=S=12×6+11×3=25.5m
答:(1)升降機上升的高度為25.5m;
(2)降機運動過程中的速度-時間圖象如圖所示.

點評 本題也可以分三段分別求位移,再求高度:勻加速階段的位移x1=12vt1=4.5m;
勻速階段的位移x2=vt2=18m;
勻減速階段的位移x3=12vt3=3m;
則上升的高度h=x1+x2+x3=25.5m.采用平均速度求位移,不需要求加速度.

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