Question

1．如圖所示，間距為l=0.8m的兩平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，軌道與水平方向的夾角為θ=37°，導(dǎo)軌間接由一阻值R=1Ω的電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．一質(zhì)量為m=0.2kg、電阻r=0.2Ω的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌靜止放在緊貼電阻R處，導(dǎo)軌間的矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)存在方向垂直導(dǎo)軌平面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.25T的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度為d=0.85m，電阻R與邊界MN之間的距離為s=0.72m，金屬棒與兩導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5．現(xiàn)讓金屬棒ab在平行于傾斜軌道向下的外力F的作用下，由靜止開(kāi)始勻加速運(yùn)動(dòng)并穿過(guò)磁場(chǎng)，加速度大小為a=4m/s²，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則以下說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 金屬棒ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為2.4m/s
• B． 若從金屬棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí)，則金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，外力F隨時(shí)間的變化關(guān)系為F=$\frac{1}{2}$+$\frac{t}{6}$（N）
• C． 金屬棒ab在穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中外力F做的功大于克服安培力所做的功
• D． 金屬棒ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)的瞬間，電阻R的熱功率為0.192W

Answer 1

分析 分析導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓第二定律以及能量的轉(zhuǎn)化和守恒規(guī)律進(jìn)行分析即可求解．

解答 解：A、由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：
v²=2as
解得：v=$\sqrt{2as}$=$\sqrt{2×4×0.72}$=2.4m/s；
B、由牛頓第二定律可知：
F+mgsin37°-μmgcos37°=ma；
解得，F(xiàn)=0.4N；
進(jìn)入磁場(chǎng)后仍做勻加速運(yùn)動(dòng)，則有：
F+mgsin37°-μmgcos37°-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}at}{R+r}$=ma；
解得：F=0.4+0.13t；故B錯(cuò)誤；
C、金屬棒在穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中，拉力、重力、摩擦力及安培力做功；由于拉力一定大于安培力；故拉力做的功大于克服安培力所做的功；故C正確；
D、金屬棒ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)的瞬間，電阻R的熱功率為P=I²R=（$\frac{BLv}{r+R}$）²R=（$\frac{0.25×0.8×2.4}{1.2}$）²×1=0.16W；故D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)體切割磁感線中的受力及能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題，要注意明確運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析，并根據(jù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程利用所學(xué)物理規(guī)律進(jìn)行分析求解．