Question

跳水是一項(xiàng)優(yōu)美的水上運(yùn)動(dòng)，左是2008年北京奧運(yùn)會(huì)跳水比賽中小將陳若琳和王鑫在跳臺(tái)上騰空而起的英姿．其中陳若琳的體重約為30kg，身高約為1.40m，她站在離水面10m高的跳臺(tái)上，重心離跳臺(tái)面的高度約為0.80m，豎直向上躍起后重心升高0.45m達(dá)到最高點(diǎn)，入水時(shí)身體豎直，當(dāng)手觸及水面時(shí)伸直雙臂做一個(gè)翻掌壓水花的動(dòng)作，如右圖所示，這時(shí)陳若琳的重心離水面約為0.80m．設(shè)運(yùn)動(dòng)員在入水及在水中下沉過(guò)程中受到的水的作用力大小不變．空氣阻力可忽略不計(jì)，重力加速度g取10m/s²．（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）
（1）求陳若琳從離開跳臺(tái)到手觸及水面的過(guò)程中可用于完成一系列動(dòng)作的時(shí)間；
（2）若陳若琳入水后重心下沉到離水面約2.2m處速度變?yōu)榱�，試估算水�?duì)陳若琳的作用力的大小．

Answer 1

分析：（1）陳若琳躍起后可看作豎直向上的勻減速運(yùn)動(dòng)，下落做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式分別求出上升和自由下落的時(shí)間即可求解；
（2）先求出手觸及水面時(shí)的瞬時(shí)速度，從手觸及水面到速度為零的過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理即可求出水對(duì)陳若琳的作用力的大�。�

解答：解：（1）陳若琳躍起后可看作豎直向上的勻減速運(yùn)動(dòng)，重心上升的高度h₁=0.45m
設(shè)起跳速度為v₀，則v₀²=2gh₁，
上升過(guò)程的時(shí)間t₁₌

v0

g

解得t₁=

2h1 g

=0.3s  
陳若琳從最高處自由下落到手觸及水面的過(guò)程中重心下落的高度h=10.45 m
設(shè)下落過(guò)程的時(shí)間為t₂，則h=

1

2

gt22
解得t₂=

2h g

=

2.09

 s≈1.4 s
陳若琳要完成一系列動(dòng)作可利用的時(shí)間t=t₁+t₂=1.7 s  
（2）陳若琳的手觸及水面到她的重心下沉到離水面約2.2 m處重心的位移s=3.0 m
手觸及水面時(shí)的瞬時(shí)速度v=

2gh

設(shè)水對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力為F_f，依據(jù)動(dòng)能定理有（mg-F_f）s=0-

1

2

mv2
解得F_f=1.3×10³ N 
答：（1）陳若琳從離開跳臺(tái)到手觸及水面的過(guò)程中可用于完成一系列動(dòng)作的時(shí)間為1.7 s；
（2）陳若琳入水后重心下沉到離水面約2.2m處速度變?yōu)榱悖�水�?duì)陳若琳的作用力的大小為1.3×10³ N．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了豎直上拋運(yùn)動(dòng)的基本公式的直接應(yīng)用，在求平均作用力的時(shí)候一般都是運(yùn)用動(dòng)能定理解題．