Question

6．如圖所示，讓擺球從圖中A位置由靜止開始下擺，正好擺到最低點(diǎn)B位置時(shí)線被拉斷．設(shè)擺線長L=1.6m，懸點(diǎn)O點(diǎn)離地高H=5.8m，不計(jì)斷繩時(shí)機(jī)械能損失，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²求：
（1）擺球剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（2）落地時(shí)小球速度大�。�

Answer 1

分析 （1）小球從A到B的過程中，擺線的拉力不做功，只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式即可求解擺球剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小．
（2）對小球從A到D的全過程中，運(yùn)用機(jī)械能守恒定律求落地時(shí)小球速度大�。�

解答 解：（1）小球從A擺至B的過程中，線對小球的拉力垂直于運(yùn)動(dòng)方向，對小球不做功，只有重力做功，機(jī)械能守恒．根據(jù)機(jī)械能守恒定律有
   mgL（1-cos60°）=$\frac{1}{2}$mv_B²
得：v_B=$\sqrt{gL}$=$\sqrt{10×1.6}$m/s=4m/s
（2）小球從A到D的全過程中機(jī)械能守恒，則
  mg（H-Lcos60°）=$\frac{1}{2}$mv_D²
得：v_D=$\sqrt{2g（H-Lcos60°）}$
代入數(shù)據(jù)得 v_D=10m/s
答：（1）擺球剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小是4m/s；
（2）落地時(shí)小球速度大小是10m/s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵要掌握機(jī)械能守恒的條件，并能判斷出整個(gè)過程中小球的機(jī)械能是守恒的，選取好研究過程即可進(jìn)行解答．