Question

20．一個物體位移與時間的關系為與x=5t-t²+2（x以m為單位，t以s為單位），關于此物體下列說法中正確的是（　�。�

• A． 第2s初的速度比1s末速度小2m/s
• B． 2s內的平均速度為4m/s
• C． 第2s內的平均速度為2m/s
• D． 第2s位移比第1s位移大4m

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式得出物體的初速度和加速度，從而得出速度的變化量，根據(jù)位移，求出平均速度的大�。�

解答 解：A、根據(jù)$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=5t-{t}^{2}+2$得，物體的初速度為5m/s，加速度為-2m/s²，第2s初與第1s末是同一時刻，速度相等，故A錯誤．
B、2s內的位移x₂=（5×2-4+2）-2m=6m，則2s內的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{6}{2}m/s=3m/s$，故B錯誤．
C、第2s內的位移x=（5×2-4+2）-（5-1+2）=2m，則第2s內的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{2}{1}m/s=2m/s$，故C正確．
D、因為加速度為-2m/s²，則第2s內的位移與第1s內位移之差△x=at²=-2×1m=-2m，可知第2s內的位移比第1s內的位移少2m，故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，基礎題．