精英家教網(wǎng)如圖所示,重為G的均勻木棒AC水平地擱在一個圓柱體B上,二者的接觸點為D,且AD:DC=17:15.當圓柱體繞著固定中心順時針方向轉動時,與棒的右端C緊靠著的木板E恰能沿光滑豎直墻面勻速下滑.若木棒與圓柱體之間、木棒與木板之間的動摩擦因數(shù)相同,試求:
(1)木板E的重力為多大?
(2)圓柱體B對木棒AC的支持力為多大?
(3)動摩擦因數(shù)為多大?
分析:(1)木板E沿光滑豎直墻面勻速下滑,其重力與所受的木板的滑動摩擦力大小相等.對木板而言,力矩平衡,由力矩平衡條件求解木板E對AC木棒的摩擦力.
(2)根據(jù)力平衡條件,研究豎直方向,可得到圓柱體B對木棒AC的支持力.
(3)對木棒水平方向力平衡,可求出木板對木棒的彈力,由f=μN求解動摩擦因數(shù).
解答:解:(1)設木棒的重心位置在棒的O點,木棒與木板間的摩擦力大小為f2,則對木棒,根據(jù)力矩平衡得
   G?OD=f2?DC
得  f2=G?
OD
DC
=
1
15
G

木板E沿光滑豎直墻面勻速下滑,則有  木板E的重力GE=f2=
1
15
G

(2)根據(jù)木棒受力衡得,
   豎直方向:圓柱體B對木棒AC的支持力N1=G+f2=
16
15
G

(3)設木棒與圓柱體間的摩擦力大小為f1,木棒與木板間的彈力大小為N2,
則  f1=μN1=N2,
又GE=f2=
1
15
G
,N1=
16
15
G
,代入解得,μ=0.25
答:
(1)木板E的重力為
1
15
G

(2)圓柱體B對木棒AC的支持力為
16
15
G

(3)動摩擦因數(shù)為0.25.
點評:本題中木板E受力平衡,木棒不僅力平衡,力矩也平衡,根據(jù)力平衡條件和力矩平衡條件結合處理本題,分析受力情況是關鍵.
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FL
G
FL
G
.如果要求維持上述平衡狀態(tài)的作用力最小(力的作用點和方向均可以改變),則該最小作用力為
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