Question

8．重力G=36N的物體，與豎直墻壁間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，現(xiàn)用與水平方向夾角成θ=60°的斜向上的推力F拖住物體．
（1）若F=20$\sqrt{3}$時，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，求這時物體受到的摩擦力．
（2）要使物體能沿著豎直墻壁作勻速直線運動，求推力F的大小．

Answer 1

分析 物體不管靜止還是勻速運動都是處于平衡狀態(tài)，所以我們對物體進行受力分析應(yīng)用平衡條件列式求解．

解答 解：（1）對物體靜止時受力分析并正交分解如圖：
則：F₁=Fsin60°=30N
F₂=Fcos60°=10$\sqrt{3}$N
在豎直方向上：
F_f+F₁=G，代入數(shù)據(jù)得：
F_f=6N
（2）物體能勻速下滑時推力為F′摩擦力F_f′這時物體受力情況如圖所示．
根據(jù)豎直方向的平衡，有
G-F′sin60°-F_f′=0
根據(jù)水平方向的平衡，有
F_N′=F₂′=F′cos60°
又：F_f′=μF_N′
代入數(shù)據(jù)解得：
F′=16$\sqrt{3}$N 
若物體勻速上滑，根據(jù)豎直方向的平衡，有
G-F″sin60°+F_f″=0
根據(jù)水平方向的平衡，有
F_N″=F₂″=F″cos60°
又：F_f″=μF_N″
代入數(shù)據(jù)解得：
F″=48$\sqrt{3}$N 
答：（1）靜止物體受到的摩擦力是6N．
（2）物體勻速下滑，推力F的大小應(yīng)為16$\sqrt{3}$N或48$\sqrt{3}$N．

點評 本題關(guān)鍵是先對靜止的物體受力分析，再對勻速滑動的物體受力分析，然后根據(jù)共點力平衡條件列式求解．區(qū)別就在于靜摩擦力變?yōu)榱嘶瑒幽Σ亮�，這兩種摩擦力計算方法不同．