Question

如圖，質(zhì)量M=1kg的木板靜止在水平面上，質(zhì)量m=1kg、大小可以忽略的鐵塊靜止在木板的右端。設(shè)最大摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，已知木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.1，鐵塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.4，取g=10m/s²．現(xiàn)給鐵塊施加一個(gè)水平向左的力F．

1.若力F恒為8N，經(jīng)1s鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的左端。求：木板的長度

2.若力F從零開始逐漸增加，且木板足夠長。試通過分析與計(jì)算，在圖中作出鐵塊受到的摩擦力f隨力F大小變化的圖象

 

Answer 1

【答案】

 

1.1ｍ

2.見解析

【解析】（1）鐵塊的受力如圖，由牛頓第二定律：

……①

木板的受力如圖，由牛頓第二定律：

……②

設(shè)木板的長度為Ｌ，經(jīng)時(shí)間t鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的左端，則

……③          ……④

又：……⑤      聯(lián)立①②③④⑤解得：Ｌ=1ｍ……⑥

（2）（i）當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)沒有被拉動(dòng)，靜摩擦力與外力成正比，即：f=F

（ii）當(dāng)時(shí)，如果M、m相對靜止，鐵塊與木板有相同的加速度a，則：……⑦

……⑧

解得：……⑨

此時(shí)：，也即……⑩

所以：當(dāng)時(shí)，……11

（iii）當(dāng)時(shí)，M、m相對滑動(dòng)，此時(shí)鐵塊受到的摩擦力為：

f—F圖象如圖所示