Question

7．運動會上4×100m接力賽是最為激烈的比賽項目，有甲乙兩運動員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)，甲短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程．為了確定乙起跑的時機，甲在接力區(qū)前S₀處作了標記，當甲跑到此標記時向乙發(fā)出起跑口令，乙在接力區(qū)的前端聽到口令時立即起跑（忽略聲音傳播的時間及人的反應(yīng)時間），先做勻加速運動，速度達到最大后，保持這個速度跑完全程．已知接力區(qū)的長度為L=20m，試求：若S₀=13.5m，且乙恰好在速度達到與甲相同時被甲追上，完成交接棒，則在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離為多大？

Answer 1

分析 甲追上乙時，位移之差等于s₀，根據(jù)勻變速直線運動的平均速度公式，抓住位移關(guān)系求出追及的時間，從而求出在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離．

解答 解：設(shè)經(jīng)過時間t，甲追上乙，
根據(jù)題意有：vt-$\frac{vt}{2}={s}_{0}$
將v=9m/s，s₀=13.5m代入得：t=3s，
此時乙離接力區(qū)末端的距離為△s=L-$\frac{vt}{2}$=20-$\frac{9×3}{2}$m=6.5m．
答：在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離為6.5m．

點評 解決本題的關(guān)鍵理清運動過程，運用運動學(xué)公式和推論進行求解，本題采用平均速度的推論求解比較簡捷．