分析 (1)根據(jù)牛頓第二定理求出繩斷時球的速度大小.根據(jù)高度求出平拋運動的時間,結合速度時間公式求出落地時的豎直分速度,結合平行四邊形定則求出落地的速度.
(2)根據(jù)平拋運動的初速度和時間求出平拋運動的水平距離.
(3)根據(jù)牛頓第二定律求出平拋運動的初速度表達式,結合高度求出運動時間的表達式,從而得出水平距離的表達式,結合數(shù)學知識求出繩長為多大時距離最大.
解答 解:(1)根據(jù)牛頓第二定律得:F−mg=mv12R,
代入數(shù)據(jù)解得繩斷時球的速度大小為:v1=4√5m/s.
根據(jù)d−R=12gt2得:t=√2(d−R)g=√2×(4−3)10s=√55s,
則球落地時的豎直分速度為:vy=gt=10×√55m/s=2√5m/s,
根據(jù)平行四邊形定則知,落地的速度為:v2=√v12+vy2=√80+20m/s=10m/s.
(2)小球平拋運動的水平距離為:x=v1t=4√5×√55m=4m.
(3)當繩長為L時,根據(jù)牛頓第二定律得:F−mg=mv2L,
解得:v=√80L3m/s,
根據(jù)d-L=12gt2得:t=√d−Lg=√4−L10,
則水平距離為:x=vt=√80L3×√4−L10=√8L(4−L)3=√−8(L−2)2+323,
知繩長L=2m時,平拋運動的水平距離最大,最大水平距離為:x=4√63m.
答:(1)繩斷時球的速度大小為4√5m/s,球落地時的速度大小為10m/s.
(2)小球平拋的水平距離為4m.
(3)要使球拋出的水平距離最大,繩長應是2m,最大水平距離為4√63m.
點評 本題考查了平拋運動和圓周運動的綜合運用,知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律以及圓周運動向心力的來源是解決本題的關鍵.
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 波的傳播速度的大小 | |
B. | 經(jīng)過△t=0.3s時間,質點P通過的路程 | |
C. | t=0.6s時刻質點P的速度方向 | |
D. | t=0.9s時刻的波形 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | θ與座椅及乘坐人的質量有關 | B. | θ與纜繩懸點到中心軸的距離有關 | ||
C. | θ與圓盤旋轉的角速度無關 | D. | θ與纜繩的長度無關 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 元電荷實質上是指電子或質子本身 | |
B. | 所有帶電體的電荷量一定等于元電荷的整數(shù)倍 | |
C. | 電荷量e的數(shù)值最早是由美國物理學家密立根通過實驗測得的 | |
D. | 帶電體所帶的電荷量最小值是1.60×10-19C |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 該粒子帶正電 | |
B. | 該粒子在a的加速度小于在b的加速度 | |
C. | 該粒子在a的速度小于在b的速度 | |
D. | 該粒子在a的電勢能小于在b的電勢能 |
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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