Question

傾斜的雪道長(zhǎng)為25m，頂端高15m，下端經(jīng)過(guò)一小段圓弧過(guò)渡后與很長(zhǎng)的水平雪道相接，如圖1所示。一滑雪運(yùn)動(dòng)員在傾斜雪道的頂端以水平速度Vo=8m／s飛出，在落到傾斜雪道上時(shí)，運(yùn)動(dòng)員靠改變姿勢(shì)進(jìn)行緩沖使自己只保留沿斜面的分速度而不彈起，除緩沖外運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，過(guò)渡軌道光滑，其長(zhǎng)度可忽略，設(shè)滑雪板與雪道的動(dòng)摩擦因數(shù)u=0.2，求運(yùn)動(dòng)員在水平雪道上滑行的距離(g=10m／s2)�！�

 

Answer 1

52.84m

解析:設(shè)斜面傾角為θ，則sinθ＝，則cosθ＝，tanθ＝，

由運(yùn)動(dòng)員平拋，則設(shè)時(shí)間為t，則水平位移為s＝v₀t，

豎直位移h＝gt²，

又＝tanθ＝，

故t＝1.2s，

即水平位移為s＝9.6m，豎直位移h＝7.2m，

則沿斜面的位移l＝＝12m。

落地時(shí)，豎直方向速度為v_t＝gt＝12m/s，

則落在滑道的速度為v＝v₀cosθ＋v_tsinθ＝13.6m/s，

下落時(shí)加速度為a＝gsinθ－μgcosθ＝4.4m/s，

故到斜面底端的速度為v₁＝＝14.54m/s，

在水平雪道上的加速度為a＝μg＝2m/s，

所以距離為s＝＝52.84m。